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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。
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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Balanced growth path
You will recall that a BGP is a situation where all variables grow at a constant rate. From (5.12) and (5.13) (and in the absence of technological progress), we see that constant $\gamma_k$ and $\gamma_h$ require, respectively ${ }^2$,
$$
\begin{gathered}
(\alpha-1) \gamma_k+\beta \gamma_h=0 \
\alpha \gamma_k+(\beta-1) \gamma_h=0 .
\end{gathered}
$$
Substituting the second equation into the first equation yields
$$
\frac{1-\alpha-\beta}{1-\beta} \gamma_k=0 .
$$
But given CRS, we have assumed that $\alpha+\beta<1$, so we must have $\gamma_k=\gamma_h=0$. In other words, just as before, without technical progress ( $A$ constant), this model features constant per-capita capital $k$ and constant per-capita human capital $h$. No growth again! Of course, we can obtain long-run growth again by assuming exogenous (labour-augmenting) technological progress, $\frac{A}{A}=g$. Consider a BGP in which $\frac{k}{k}$ and $\frac{h}{h}$ are constant over time. From (5.12) and (5.13), this requires that $\frac{k}{y}$ and $\frac{h}{y}$ be constant over time. Consequently, if a BGP exists, $y, k$, and $h$, must all be increasing at the same rate. When the production function exhibits CRS, this BGP can be achieved by setting $\frac{\dot{y}}{y}=\frac{k}{k}=\frac{h}{h}=g^3$ The longrun growth rate is thus independent of $s_k, s_h, n$ or anything that policy affects, unless $g$ is endogenised somehow. (But again, long-run levels of income do depend on these behavioural parameters.)
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Still looking for endogenous growth
Why is the long-run growth rate still pinned down by the exogenous rate of technological growth as in the Solow Model? CRS implies that the marginal products of $K$ and $H$ decline as these factors accumulate, tending to hring growth rates down. Morenver, Cohh-Douglas production functions satisfy the Inada conditions so that, in the limit, these marginal products asymptotically go to 0 . In other words, CRS still keeps us in the domain of diminishing returns to capital accumulation, regardless of the fact that we have introduced human capital!
How can we change the model to make long-run growth rates endogenous (i.e., potentially responsive to policy)? You should see immediately from (5.16) that there is a possibility for a BGP, with $\gamma_k$ and $\gamma_h$ different from zero: if $\alpha+\beta=1$. That is to say, if we have constant returns to capital and human capital, the reproducible factors, taken together.
It is easy to see, from (5.12) and (5.13), that in a BGP we must have
$$
\frac{\dot{k}}{k}=\frac{\dot{h}}{h} \longrightarrow \frac{k^}{h^}=\frac{s_k}{s_h} .
$$
In other words, in a BGP $k$ and $h$ must grow at the same rate. This is possible since diminishing returns does not set in to either factor $(\alpha+\beta=1)$. What rate of growth is this? Using (5.17) in (5.12) and (5.13) we obtain (normalizing $A=1$ for simplicity)
$$
\frac{\dot{k}}{k}=\frac{\dot{h}}{h}=s_h\left(\frac{s_k}{s_h}\right)^a-(\delta+n)=s_k^a s_h^{1-\alpha}-(\delta+n) .
$$
The long-run (BGP) growth rate of output is
$$
\frac{\dot{y}}{y}=\alpha \frac{\dot{k}}{k}+(1-\alpha) \frac{\dot{h}}{h}=s_k^a s_h^{1-\alpha}-(\delta+n) .
$$
Now $s_k, s_h$ do affect long-run growth. If policy affects these, then policy affects growth. For instance, increasing the savings rates leads to higher growth in the long run. In other words, when we have human capital and constant returns to reproducible factors of production, it is possible to explain longrun growth (see Figure 5.1).
宏观经济学代考
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Balanced growth path
您会记得 BGP 是一种所有变量都以恒定速率增长的情况。从 (5.12) 和 (5.13) （并且在没有技术进步的情况 下)，我们看到常数 $\gamma_k$ 和 $\gamma_h$ 分别要求 ${ }^2$ ，
$$
(\alpha-1) \gamma_k+\beta \gamma_h=0 \alpha \gamma_k+(\beta-1) \gamma_h=0 .
$$
将第二个方程代入第一个方程得到
$$
\frac{1-\alpha-\beta}{1-\beta} \gamma_k=0
$$
但是给定 CRS，我们假设 $\alpha+\beta<1$ ，所以我们必须有 $\gamma_k=\gamma_h=0$. 换句话说，和以前一样，没有技术进步（ $A$ 常数），该模型的特点是人均资本不变 $k$ 和不变的人均人力资本 $h$. 再也没有成长！当然，我们可以通过假设外 生 (劳动力增强) 技术进步再次获得长期增长， $\frac{A}{A}=g$. 考虑一个 BGP，其中 $\frac{k}{k}$ 和 $\frac{h}{h}$ 随着时间的推移是恒定的。 从 (5.12) 和 (5.13) ，这要求 $\frac{k}{y}$ 和 $\frac{h}{y}$ 随着时间的推移保持不变。因此，如果存在 BGP， $y, k$ ，和 $h$, 必须都以相 同的速度增加。当生产函数呈现 CRS 时，这个 BGP 可以通过设置 $\frac{\dot{y}}{y}=\frac{k}{k}=\frac{h}{h}=g^3$ 因此，长期增长率与 $s_k, s_h, n$ 或政策影响的任何事情，除非 $g$ 以某种方式内生化。（但同样，长期收入水平确实取决于这些行为参 数。)
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Still looking for endogenous growth
为什么长期增长率仍然像索洛模型那样被外生的技术增长率所牵制? CRS 意味着边际产品 $K$ 和 $H$ 随着这些因素的 积男而下降，趋于降低增长率。Morenver，Cohh-Douglas 生产函数满足 Inada 条件，因此在极限情况下，这些 边际产品渐近趋于 0。换句话说，不管我们引入了人力资本，CRS 仍然让我们处于资本积㽧收益递减的领域!
我们如何改变模型以使长期增长率具有内生性（即潜在地响应政策）？您应该立即从 (5.16) 中看到 BGP 的可能 性， $\gamma_k$ 和 $\gamma_h$ 不同于零: 如果 $\alpha+\beta=1$. 也就是说，如果我们有恒定的资本回报率和人力资本回报率，即可复制 的因素，加在一起。
从 (5.12) 和 (5.13) 很容易看出，在 BGP 中我们必须有
换句话说，在 BGPk和 $h$ 必须以相同的速度增长。这是可能的，因为收益递减不会影响任何一个因素 $(\alpha+\beta=1)$. 这是什么增长率? 在 (5.12) 和 (5.13) 中使用 (5.17) 我们得到 (归一化 $A=1$ 为简单起见)
$$
\frac{\dot{k}}{k}=\frac{\dot{h}}{h}=s_h\left(\frac{s_k}{s_h}\right)^a-(\delta+n)=s_k^a s_h^{1-\alpha}-(\delta+n) .
$$
产出的长期 (BGP) 增长率为
$$
\frac{\dot{y}}{y}=\alpha \frac{\dot{k}}{k}+(1-\alpha) \frac{\dot{h}}{h}=s_k^a s_h^{1-\alpha}-(\delta+n) .
$$
现在 $s_k, s_h$ 确实影响长期增长。如果政策影响这些，那么政策就会影响增长。例如，从长远来看，提高储葸率会 导致更高的增长。换句话说，当我们拥有人力资本和可再生生产要素的恒定回报时，就有可能解释长期增长（见 图 5.1)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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