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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。
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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Productivity shocks and the current account
Suppose the economy initially has total factor productivity $A^H$, with corresponding optimal stock of capital $\left(k^\right)^H$ and consumption level $\left(c^\right)^H$. At time 0 there is an unanticipated and permanent fall in productivity from $A^H$ to $A^L$, where $A^L<A^H$ (maybe because this economy produced oil, guano, or diamonds and its price has come down). This means, from (4.28), that $z(A)$ falls from $z\left(A^H\right)$ to $z\left(A^L\right)$. Capital holdings are reduced: residents sell capital in exchange for bonds, so after the shock they have $\left(k^\right)^L<\left(k^\right)^H$, where $\left(k^\right)^H$ was the optimal stock of capital before the shock. Assets $a_0$ are unchanged on impact. From (4.29) it follows that consumption adjusts instantaneously to its new (and lower) value: $$ \left(c^\right)^L=r a_0-(1-\alpha) z\left(A^L\right)<r a_0-(1-\alpha) z\left(A^H\right)=\left(c^*\right)^H \text {, for all } t \geq 0 .
$$
What happens to the current account? After the instantaneous shock, assets remain unchanged, and $\dot{b}_t$ is zero. The economy immediately converges to the new BGP, where the current account is in balance.
At this point, you must be really disappointed: don’t we ever get any interesting current account dynamics from this model? Actually, we do! Consider a transitory fall in productivity at time 0 , from $A^H$ to $A^L$, with productivity eventually returning to $A^H$ after some time $T$. Well, it should be clear that consumption will fall, but not as much as in the permanent case. You want to smooth consumption, and you understand that things will get back to normal in the future, so you don’t have to bring it down so much now. At the same time, the capital stock does adjust down fully, otherwise its return would be below what the domestic household could get from bonds. If current output falls just as in the permanent case, but consumption falls by less, where is the difference? A simple inspection of (4.9) reveals that $\dot{b}$ has to fall below zero: it’s a current-account deficit! Quite simply, residents can smooth consumption, in spite of the negative shock, by borrowing resources from abroad. Once the shock reverts, the current account returns to zero, while consumption remains unchanged. In the new BGP, consumption will remain lower relative to its initial level, and the difference will pay for the interest incurred on the debt accumulated over the duration of the shock – or more generally, the reduction in net foreign asset income.
‘This example underscores the role of the current account as a mechanism through which an economy can adjust to shocks. It also highlights one feature that we will see over and over again: the optimal response and resulting dynamics can be very different depending on whether a shock is permanent or transitory.
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Sovereign wealth funds
This stylised model actually allows us to think of other simple policy responses. Imagine a country that has a finite stock of resources, like copper. ${ }^4$ Furthermore let’s imagine that this stock of copper is being extracted in a way that it will disappear in a finite amount of time. The optimal program is to consume the net present value of the copper over the infinite future. So, as the stock of copper declines the economy should use those resources to accumulate other assets. This is the fiscal surplus rule implemented by Chile to compensate for the depletion of their resources. In fact, Chile also has a rule to identify transitory from permanent shocks, with the implication that all transitory increases (decreases) in the price level have to be saved (spent).
Does this provide a rationale for some other sovereign wealth funds? The discussion above suggests that a country should consume:
$$
r \int_{-\infty}^{\infty} R_t e^{-r t} d t,
$$
where $R$ is the value of the resources extracted in period $t$. This equation says that a country should value its intertemporal resources (which are the equivalent of the $a_0$ above, an initial stock of assets), and consume the real return on it.
Is that how actual sovereign funds work? Well, the Norwegian sovereign fund rule, for instance, does not do this. Their rule is to spend at time $t$ the real return of the assets accumulated until then:
$$
r \int_{-\infty}^t R_t e^{-r(s-t)} d s
$$
This rule san only be rationalised if you expest no further dissoveries and reat sach uew dissovery as a surprise. Alternatively, one could assume that the future is very uncertain, so one does not want to commit debt ahead of time. (We will come back to this precautionary savings idea in our study of consumption in Chapter 11.) In any event, the key lesson is that studying our stylised models can help clarify the logic of existing policies, and where and why they depart from our basic assumptions.
宏观经济学代考
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Productivity shocks and the current account
生产力出现意料之外的永久性下降 $A^H$ 至 $A^L$ ，在哪里 $A^L<A^H$ (可能是因为这个经济体生产了石油、鸟娄或 钻石，而其价格已经下降) 。这意味着，从 (4.28) 开始， $z(A)$ 从 $z\left(A^H\right)$ 至 $z\left(A^L\right)$. 减持资本: 居民出卖资本换 响不变。从 (4.29) 可以看出，消费立即调整到新的（和更低的）值:
经常账户会发生什么? 瞬时震荡后，资产不变， $\dot{b}_t$ 为零。经济立即收敛到新的 BGP，经常账户处于平衡状态。
在这一点上，你一定很失望：我们没有从这个模型中得到任何有趣的经常账户动态吗? 事实上，我们做到了! 考 虑在时间 0 时生产力的短暂下降，从 $A^H$ 至 $A^L$ ，生产力最终恢复到 $A^H$ 一段时间后 $T$. 好吧，应该清楚的是消费会 下降，但不会像永久性的那样下降。你想平滑消费，你明白末来一切都会恢复正常，所以你现在不必把它拉得这 么低。同时，资本存量确实会全面下调，否则其回报将低于国内家庭从债券中获得的回报。如果当前产出与永久 情况一样下降，但消费下降较少，那么差异在哪里? 对 (4.9) 的简单检查表明 $\dot{b}^{\text {必须降至零以下：这是经常账户赤 }}$ 字！很简单，尽管受到负面冲击，居民可以通过从国外借入资源来平稳消费。一旦冲击恢复，经常账户将归零， 而消费保持不变。在新的 BGP 中，消费将相对于其初始水平保持较低水平，差额将用于支付冲击期间累积的债务 所产生的利息一一或者更普遍地说，是外国资产净收入的减少。
‘这个例子强调了经常账户作为经济体可以调整中击的机制的作用。它还强调了我们将一遍又一遍地看到的一个特 征：最佳响应和产生的动态可能会因冲击是永久性的还是暂时的而有很大不同。
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Sovereign wealth funds
这种程式化的模型实际上使我们能够考虑其他简单的政策反应。想象一个资源有限的国家，比如铜。 ${ }^4$ 此外，让我 们假设这种铜库存正在以一种在有限时间内消失的方式被提取。最佳方案是在无限的末来消耗铜的净现值。因 此，随着铜库存的下降，经济应该利用这些资源来积男其他资产。这是智利为弥补其资源枯竭而实施的财政盈余 规则。事实上，智利也有一个规则来识别永久性冲击的暂时性，这意味着必须保存 (花费) 价格水平的所有暂时 性上涨 (下跌)。
这是否为其他一些主权财富基金提供了理由? 上述讨论表明，一个国家应该消费：
$$
r \int_{-\infty}^{\infty} R_t e^{-r t} d t
$$
在哪里 $R$ 是期间开采的资源的价值 $t$. 这个等式表明，一个国家应该重视其跨期资源（相当于 $a_0$ 上面，一个初始的 资产存量），并消耗它的实际回报。
实际的主权基金是这样运作的吗? 好吧，例如，挪威主权基金规则并没有这样做。他们的规则是花时间 $t$ 到那时为 止积㽧的资产的实际回报:
$$
r \int_{-\infty}^t R_t e^{-r(s-t)} d s
$$
这条规则只有在你没有进一步的发现并将 sach uew dissovery 视为一个惊喜时才合理化。或者，可以假设末来非 常不确定，因此不想提前承担债务。（我们将在第 11 章的消费研究中回到这种预防性储荎理念。）无论如何，关 键的教训是，研究我们的程式化模型可以帮助澄清现有政策的逻辑，以及它们在哪里以及为什么偏离我们的政 策。基本假设。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。