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统计力学是一个数学框架，它将统计方法和概率理论应用于大型微观实体的集合。它不假设或假定任何自然法则，而是从这种集合体的行为来解释自然界的宏观行为。
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- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|EVENTS, SAMPLE SPACE, AND PROBABILITY
The sample space of two coins tossed is $\Omega={H H, H T, T H, T T}$. One way to represent these outcomes would be to assign $H$ the number 1 and $T$ the number 0 , so that they’re given by the points $(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)$ in the $x y$ plane; see Fig. 3.1. One doesn’t have to depict the sample space as in Fig. 3.1-one could mark off any four points on the $x$-axis for example. For three coins tosised there are eight outcomes; one could depict the sample space using a three-dimensional Cartesian space, or, again, mark off any eight points on the $x$-axis. Sample space is a useful mathematical concept for discussing probability. How we display these sets is a matter of convenience. It’s often simpler to display the sample space in an abstract manner. The right part of Fig. $3.1$ shows the 36 elements of $\Omega$ for the roll of two dice simply as points in a box.
Experiments that produce a finite number of outcomes, such as the roll of a die, have discrete sample spaces where the events can be represented as isolated points, as in Fig. 3.1. Probabilities defined on discrete sample spaces are referred to as discrete probabilities. Not every sample space is discrete. Continuous sample spaces are associated with experiments that produce a continuous range of possibilities, such as the heights of individuals in a certain population. Probabilities defined on continuous sample spaces are referred to as probability densities.
The individual elements of $\Omega$ are elementary events. ${ }^{1}$ The word event (not elementary event) is reserved for subsets of $\Omega$, aggregates of sample points. A subset $A$ of $\Omega$ is a set such that every element of $A$ is an element of $\Omega$, a relationship indicated $A \subset \Omega$. In tossing two coins, the event $A$ might be the occurrence of $T T$ or $H H ; A \subset \Omega$ is then the set of elementary events $A={T T, H H}$, where $\Omega={T T, H H, T H, H T}$. The terms “sample point” and “event” have an intuitive appeal, that, once specified for a given experiment, can be treated using the mathematics of point sets.
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|Adding probabilities—“or” statements
Consider events $A$ and $B$ (such as in Fig. 3.3), which have $N_{A}$ and $N_{B}$ sample points (elementary events). In $A \cup \perp$ there are $N_{A \cup B}=N_{A}+N_{B}-N_{A \cap B}$ elements, where $N_{A \cap B}$ is the number of elements of the intersection $A \cap B$, which must be subtracted to prevent overcounting. ${ }^{6}$ We then have using Eq. (3.1) the analogous formula for probabilities,
$$
P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) .
$$
If $A$ and $B$ have no sample points in common (mutually exclusive), $A \cap B=\emptyset$. In that case,
$$
P(A \cup B)=P(A)+P(B) . \quad(A, B \text { mutually exclusive })
$$
Equation (3.3) is used frequently in applications-it tells us that the probability of $A$ or $B$ is the sum of the probabilities when $A, B$ are mutually exclusive. It pays to get in the habit of noticing how many calculations stem from questions of the form “what is the probability of the occurrence of this or that or that?” There’s often an implicit “or” statement underlying calculations in physics. Equation (3.3) easily generalizes to more than two mutually exclusive events.
统计力学代考
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|EVENTS, SAMPLE SPACE, AND PROBABILITY
抛两枚硬币的样本空间为哦=HH,H吨,吨H,吨吨. 表示这些结果的一种方法是分配H数字 1 和吨数字 0 ，以便它们由点给出(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)在里面X是飞机; 见图 3.1。不必像图 3.1 那样描述样本空间——可以在图 3.1 上标出任意四个点X以轴为例。投掷三枚硬币有八种结果；可以使用 3 维笛卡尔空间来描述样本空间，或者，再次标记上任意八个点X-轴。样本空间是讨论概率的有用数学概念。我们如何显示这些集合是一个方便的问题。以抽象的方式显示样本空间通常更简单。图的右边部分。3.1显示了 36 个元素哦掷两个骰子就像盒子里的点一样。
产生有限数量结果的实验，例如掷骰子，具有离散的样本空间，其中的事件可以表示为孤立的点，如图 3.1 所示。在离散样本空间上定义的概率称为离散概率。并非每个样本空间都是离散的。连续样本空间与产生连续范围可能性的实验相关联，例如特定人群中个体的身高。在连续样本空间上定义的概率称为概率密度。
的个别元素哦是基本事件。1事件（不是基本事件）这个词是为子集保留的哦，样本点的聚合。一个子集一个的哦是一个集合，使得其中的每个元素一个是一个元素哦, 表示关系一个⊂哦. 投掷两枚硬币，事件一个可能是发生吨吨或者HH;一个⊂哦那么是基本事件的集合一个=吨吨,HH， 在哪里哦=吨吨,HH,吨H,H吨. 术语“样本点”和“事件”具有直观的吸引力，一旦为给定的实验指定，就可以使用点集的数学来处理。
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|Adding probabilities—“or” statements
考虑事件 $A$ 和 $B$ (如图 $3.3$ 所示)，其中有 $N_{A}$ 和 $N_{B}$ 样本点 (基本事件) 。在 $A \cup \perp$ 有
$N_{A \cup B}=N_{A}+N_{B}-N_{A \cap B}$ 元素，其中 $N_{A \cap B}$ 是交点的元素个数 $A \cap B$, 必须减去以防止多算。 ${ }^{6}$ 然后我们使用 方程式。(3.1) 概率的类似公式，
$$
P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) .
$$
如果 $A$ 和 $B$ 没有共同的样本点 (互斥),$A \cap B=\emptyset$. 在这种情况下，
$$
P(A \cup B)=P(A)+P(B) . \quad(A, B \text { mutually exclusive })
$$
方程 (3.3) 在应用中经常使用一一它告诉我们 $A$ 或者 $B$ 是概率的总和，当 $A, B$ 是互庍的。养成注意有多少计算源于 “这个或那个或那个发生的概率是多少?”形式的问题的习惯是值得的。物理学中的计算通常有一个隐含的“或”陈述。 等式 (3.3) 很容易推广到两个以上互斥事件。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。