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机器学习是人工智能（AI）和计算机科学的一个分支，主要是利用数据和算法来模仿人类的学习方式，逐步提高其准确性。
机器学习是不断增长的数据科学领域的一个重要组成部分。通过使用统计方法，算法被训练来进行分类或预测，在数据挖掘项目中发现关键的洞察力。这些洞察力随后推动了应用程序和业务的决策，最好是影响关键的增长指标。随着大数据的不断扩大和增长，市场对数据科学家的需求将增加，需要他们协助确定最相关的业务问题，随后提供数据来回答这些问题。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|机器学习作业代写Machine Learning代考|Autoregressive Model
Dependence structure of succesive terms is the most distinctive feature of the autoregressive model in the sense that current value is regressed over its own lag values in this model. So, we basically forecast the current value of the time series $X_{t}$ by using a linear combination of its past values. Mathematically, the general form of $A R(p)$ can be written as:
$$
X_{t}=c+\alpha_{1} X_{t-1}+\alpha_{2} X_{t-2} \ldots+\alpha_{p} X_{t-p}+\epsilon_{t}
$$
where $\epsilon_{t}$ denotes the residuals and $\mathrm{c}$ is the intercet term. AR(p) model implies that past values up to order $\mathrm{p}$ have somewhat explanatory power on $X_{t}$. If the relationship has shorter memory, then it is likely to model $X_{t}$ with less number of lags.
We have discussed the one of the main properties in time series, which is stationarity and the other important property is invertibility. After introducing
AR model, it is time to show the invertibility of the MA process. It is said to be invertible if it can be converted to infinite AR model.
Differently, under some circumstances, MA can be written as an infinite AR process. These circumstances are to have stationary covariance structure, deterministic part, and invertible MA process. In doing so, we have another model called infinite AR thanks to the assumption of $|\alpha|<1$.
$$
\begin{gathered}
X_{t}=\epsilon_{t}+\alpha \epsilon_{t-1} \
=\epsilon_{t}+\alpha\left(X_{t-1}-\alpha \epsilon_{t-2}\right) \
=\epsilon_{t}+\alpha X_{t-1}-\alpha^{2} \epsilon_{t-2} \
=\epsilon_{t}+\alpha X_{t-1}-\alpha^{2}\left(X_{t-2}+\alpha \epsilon_{t-3}\right) \
\left.=\epsilon_{t}+\alpha X_{t-1}-\alpha^{2} X_{t-2}+\alpha^{3} \epsilon_{t-3}\right) \
=\ldots \
=\alpha X_{t-1}-\alpha^{2} X_{t-2}+\alpha^{3} \epsilon_{t-3}-\alpha^{4} \epsilon_{t-4}+\ldots-(-\alpha)^{n} \epsilon_{t-n}
\end{gathered}
$$
After doing necessary math equation gets the following form:
$$
\alpha^{n} \epsilon_{t-n}=\epsilon_{t}-\sum_{i=0}^{n-1} \alpha^{i} X_{t-i}
$$
In this case, if $|\alpha|<1$. Then $n \rightarrow \infty$
$$
\left.\mathbb{E}\left(\epsilon_{t}-\sum_{i=0}^{n-1} \alpha^{i} X_{t-i}\right)^{2}\right)=\mathbb{E}\left(\alpha^{2 n} \epsilon_{t-n}^{2} \rightarrow \infty\right)
$$
Finally, MA(1) process turns out to be:
$$
\epsilon_{t}=\sum_{i=0}^{\infty} \alpha^{i} X_{t-i}
$$
统计代写|机器学习作业代写Machine Learning代考|Autoregressive Integrated
Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA for short, is a function of past values of a time series and white noise. However, ARIMA is proposed as a generalization of AR and MA but they do not have intergration parameter, which helps us to feed model with the raw data. To this respect, even if we include nonstationary data, ARIMA makes it stationary by properly defining the integration parameter.
ARIMA has three parameters, namely p, d, q. As we are familiar from previous time series models $\mathrm{p}$ and $\mathrm{q}$ refer to order of $\mathrm{AR}$ and $\mathrm{MA}$, respectively. But $\mathrm{d}$ controls for level difference. If $\mathrm{d}=1$, it amounts to first difference and if it takes the value of 0 , it means that the model is ARMA.
It is possible to have $\mathrm{d}$ greater than one but it is not as common as having $\mathrm{d}$ of 1 . The ARIMA $(p, 1, q)$ equation has the following structure:
$$
X_{t}=\alpha_{1} d X_{t-1}+\alpha_{2} d X_{t-2} \ldots+\alpha_{p} d X_{t-p}+\epsilon_{t}+\beta_{1} d \epsilon_{t-1}+\beta_{2} d \epsilon_{t-2} \ldots+\beta_{q} d \epsilon_{t-q}
$$
where d refers to difference.
As it is widely embraced and applicable model, Let us discuss the pros and cons of the ARIMA model to get more familiar with the model.
Pros
- ARIMA allows us to work with raw data without considering if it is stationary.
- It performs well with high-frequent data.
- It is less sensitive to the fluctuation in the data compared to other models.
Cons - ARIMA might fail in capturing seasonality.
- It work better with a long series and short-term (daily, hourly) data.
- As no automatic updating occurs in ARIMA, no structural break during the analysis period should be observed.
- Having no adjustment in the ARIMA process leads to instability.
统计代写|机器学习作业代写Machine Learning代考|Further Resources
Article cited in this chapter:
Hurvich, Clifford M., and Chih-Ling Tsai. “Regression and time series model selection in small samples.” Biometrika 76 , no. 2 (1989): 297-30.
Books cited in this chapter:
- Buduma, N. and Locascio, N., 2017. Fundamentals of deep learning: Designing next-generation machine intelligence algorithms. O’Reilly Media, Inc.
- Brockwell, Peter J., and Richard A. Davis. Introduction to time series and forecasting. Springer, $2016 .$
- Walsh, Norman, and Leonard Muellner. DocBook: the definitive guide. O’Reilly Media, Inc., $1999 .$
机器学习代写
统计代写|机器学习作业代写Machine Learning代考|Autoregressive Model
连续项的依赖结构是自回归模型最显着的特征，因为当前值在该模型中回归到其自身的滞后值。所以，我们基本上是预测时间序列的当前值X吨通过使用其过去值的线性组合。在数学上，一般形式一种R(p)可以写成：
X吨=C+一种1X吨−1+一种2X吨−2…+一种pX吨−p+ε吨
在哪里ε吨表示残差和C是intercet术语。AR(p) 模型意味着过去的值是有序的p有一定的解释力X吨. 如果关系的记忆较短，那么它很可能建模X吨滞后次数更少。
我们已经讨论了时间序列的一个主要性质，即平稳性，另一个重要性质是可逆性。介绍后
AR模型，是时候展示MA过程的可逆性了。如果可以转化为无限AR模型，就说是可逆的。
不同的是，在某些情况下，MA 可以写成一个无限的 AR 过程。这些情况是具有平稳的协方差结构、确定性部分和可逆的 MA 过程。在这样做的过程中，由于假设|一种|<1.
X吨=ε吨+一种ε吨−1 =ε吨+一种(X吨−1−一种ε吨−2) =ε吨+一种X吨−1−一种2ε吨−2 =ε吨+一种X吨−1−一种2(X吨−2+一种ε吨−3) =ε吨+一种X吨−1−一种2X吨−2+一种3ε吨−3) =… =一种X吨−1−一种2X吨−2+一种3ε吨−3−一种4ε吨−4+…−(−一种)nε吨−n
做必要的数学方程后得到以下形式：
一种nε吨−n=ε吨−∑一世=0n−1一种一世X吨−一世
在这种情况下，如果|一种|<1. 然后n→∞
和(ε吨−∑一世=0n−1一种一世X吨−一世)2)=和(一种2nε吨−n2→∞)
最后，MA(1) 过程变成：
ε吨=∑一世=0∞一种一世X吨−一世
统计代写|机器学习作业代写Machine Learning代考|Autoregressive Integrated
自回归综合移动平均模型，简称 ARIMA，是时间序列过去值和白噪声的函数。然而，ARIMA 被提出作为 AR 和 MA 的推广，但它们没有积分参数，这有助于我们用原始数据提供模型。在这方面，即使我们包含非平稳数据，ARIMA 通过正确定义积分参数使其平稳。
ARIMA有三个参数，即p、d、q。正如我们从以前的时间序列模型中所熟悉的那样p和q参考顺序一种R和米一种， 分别。但d电平差控制。如果d=1, 相当于一阶差分，如果取值为 0 ，则表示模型为 ARMA。
有可能有d大于一，但不如拥有d1 。阿里玛(p,1,q)方程具有以下结构：
X吨=一种1dX吨−1+一种2dX吨−2…+一种pdX吨−p+ε吨+b1dε吨−1+b2dε吨−2…+bqdε吨−q
其中 d 表示差异。
由于它被广泛接受和适用的模型，让我们讨论 ARIMA 模型的优缺点，以更加熟悉该模型。
优点
- ARIMA 允许我们使用原始数据而不考虑它是否是静止的。
- 它在高频数据方面表现良好。
- 与其他模型相比，它对数据的波动不太敏感。
缺点 - ARIMA 可能无法捕捉季节性。
- 它更适用于长系列和短期（每日、每小时）数据。
- 由于 ARIMA 中不会发生自动更新，因此在分析期间不应观察到结构中断。
- 在 ARIMA 过程中没有调整会导致不稳定。
统计代写|机器学习作业代写Machine Learning代考|Further Resources
本章引用的文章：
Hurvich、Clifford M. 和 Chih-Ling Tsai。“小样本中的回归和时间序列模型选择。” Biometrika 76，没有。2 (1989): 297-30。
本章引用的书籍：
- Buduma, N. 和 Locascio, N.，2017 年。深度学习基础：设计下一代机器智能算法。奥莱利媒体公司
- 布罗克韦尔、彼得 J. 和理查德 A. 戴维斯。时间序列和预测简介。施普林格，2016.
- 沃尔什、诺曼和伦纳德·穆尔纳。DocBook：权威指南。奥莱利媒体公司，1999.
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。