分类: 微积分代写

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

数学代写|微积分代写Calculus代写|Algebra Review

A line has one dimension. Lengths or distances are one-dimensional units. We describe the length of a board or the length of a race using units such as feet (ft) or meters $(\mathrm{m})$. A measuring tape used to find lengths or distances is a physical number line. Locations on roads are marked with mile or kilometer markers that essentially turn the road into a physical number line.

A plane has two dimensions. Areas are two-dimensional units. One dimension-a length or distance-is inadequate to describe the size of a field. A rectangular field that is $1 \mathrm{~km}$ long and $100 \mathrm{~m}$ wide is not as large as a rectangular field that is $1 \mathrm{~km}$ long and $1 \mathrm{~km}$ wide; saying that a field is $1 \mathrm{~km}$ long is not a complete description. Areas are given in square units, such as square feet $\left(\mathrm{ft}^{2}\right)$ or square kilometers $\left(\mathrm{km}^{2}\right)$. Locations in a plane (or other two-dimensional surface, such as the surface of the earth) are given nsing two values. We may say “go 1 mile east and 2 miles north” or give a location’s longitude and latitude. Instead of a number line, we need a coordinate plane.

Space has three dimensions. Volumes are three-dimensional units. The same truckload of dirt could be spread thinly over an entire acre or dumped in a pile; neither length nor area gives an adequate description of its size. To say that a rectangular storage bin is $2 \mathrm{~m}$ wide and $1 \mathrm{~m}$ long does not indicate its capacity, for such a bin could be $20 \mathrm{~cm}$ high or it could be $4 \mathrm{~m}$ high. Volumes are measured in cubic units, such as cubic inches $\left(\mathrm{in}^{3}\right)$ or cubic meters $\left(\mathrm{m}^{3}\right)$. Locations in space require three values. An airplane’s location is described not just by latitude and longitude, but by altitude as well. Instead of a number line or a coordinate plane, we need a three-dimensional coordinate system.
In the previous section we reviewed one-dimensional algebra using number lines. In this section we review two-dimensional algebra using coordinate planes. Three-dimensional coordinate systems are discussed later in calculus.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Graphs of equations

The word graph is used as both a noun and a verb. As a noun, it represents a set of points. For instance, the graph of the equation $y=x^{2}-4$ is the set of points
$$
\left{(x, y) \mid y=x^{2}-4\right} .
$$
As a verb, graph means to produce a picture of the graph (the set of points). This picture is also referred to as the graph of the equation. One method of producing such a picture is to plot a few points that are on the graph and connect them as appropriate.
Example 2 Graph the equation $y=x^{2}-4$.
Solution We begin by calculating points to plot. We choose values of the variable $x$ (the independent variable, so called because its values are chosen independently of any other variable) and then use the equation to determine the corresponding value of the variable $y$ (the dependent variable, so called because its value depends on the value of $x$ ). The välues of $x$ and $y$ árè the $x$ – and $y$-coordinates of the points to be plotted. We choose the values $x=-3, \ldots, 3$, as shown in Table 1 .

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微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Algebra Review

一条线有一个维度。长度或距离是一维单位。我们使用英尺 $(\mathrm{ft})$ 或米等单位来描述棋盘的长度或比寒的长度 $(\mathrm{m})$. 用于查找长度或距离的卷尺是物理数字线。道路上的位置标有英里或公里标记,基本上将道路变成了物理数字线。
平面有两个维度。面积是二维单位。一维一一长度或距离一一不足以描述字段的大小。一个矩形场是 $1 \mathrm{~km}$ 长而 100 m宽没有矩形场那么大 $1 \mathrm{~km}$ 长而 $1 \mathrm{~km}$ 宽的; 说一个领域是 $1 \mathrm{kmlong}$ 不是完整的描述。面积以平方单位给 出,例如平方英尺 $\left(\mathrm{ft}^{2}\right)$ 或平方公里 $\left(\mathrm{km}^{2}\right)$. 平面(或其他二维表面,例如地球表面) 中的位置被赋予两个值。我 们可以说“向东 1 英里,向北 2 英里”或给出一个位置的经度和纬度。我们需要坐标平面而不是数轴。
空间具有三个维度。体积是三维单位。同样一卡车的泥土可以薄薄地撒在整英亩的土地上,也可以堆成一堆。长度 和面积都不能充分描述其大小。要说一个长方形的储物箱是 $2 \mathrm{~m}$ 宽和 $1 \mathrm{mlong}$ 并不表示它的容量,因为这样的垃 圾箱可能是 $20 \mathrm{~cm}$ 高或者可能是 $4 \mathrm{~m}$ 高的。体积以立方英寸为单位测量,例如立方英寸 $\left(\mathrm{in}^{3}\right)$ 或立方米 $\left(\mathrm{m}^{3}\right)$. 空 间中的位置需要三个值。飞机的位置不仅由纬度和经度来描述,而且还由高度来描述。我们需要一个三维坐标系, 而不是数轴或坐标平面。
在上一节中,我们回顾了使用数轴的一维代数。在本节中,我们回顾了使用坐标平面的二维代数。稍后在微积分中 讨论三维坐标系。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Graphs of equations

单词graph既用作名词又用作动词。作为名词,它代表一组点。例如,方程的图 $y=x^{2}-4$ 是点的集合 Veft $\left{(x, y) \backslash\right.$ mid $y=x^{\wedge}{2}-4 \backslash$ right $}$.
作为动词,graph 的意思是生成图形 (点的集合) 的图片。这张图片也被称为方程图。生成此类图片的一种方法是 在图表上绘制几个点,并根据需要将它们连接起来。
示例 2 绘制方程 $y=x^{2}-4$.
解决方案 我们首先计算要绘制的点。我们选择变量的值 $x$ (自变量,之所以这么称呼是因为它的值是独立于任何其 他变量选择的),然后使用方程来确定变量的对应值 $y$ (因变量,之所以这么称呼是因为它的值取决于 $x$ )。的价 值 $x$ 和 $y$ arè the $x$ – 和 $y$-要绘制的点的坐标。我们选择价值观 $x=-3, \ldots, 3$ ,如表 1 所示。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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SPSS代写计量经济学代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Absolute value

The idea of absolute value can be visualized as the distance from the number to zero on the number line (figure 12).

Figure 12 Absolute value as the distance on the number line between the number and zero

Because the number 3 is located 3 units away from zero on the number line, $|3|=3$. Because the number $-2$ is located 2 units away from zero on the number line, $|-2|=2$.

Alternately, we can think of folding the number line at the number 0, folding the left side of the number line onto the right side. The absolute value of a number is where it is located after the folding. The formal definition of absolute value says that we leave positive numbers alone but “reflect” or “fold” the negative numbers by taking their negatives.
Definition 1 ABSOLUTE VALUE For any real number a,
$$
|\mathrm{a}|=\left{\begin{aligned}
\mathrm{a}, & \text { if } \mathrm{a} \geq 0 \
-\mathrm{a}, & \text { if } \mathrm{a}<0 .
\end{aligned}\right.
$$
Because $-2<0$, the definition (using $a=-2$ ) says that $|-2|=$ $-(-2)=2$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Distance on the number line

Consider the distance on the number line between the numbers 3 and 7 (figure 14). Subtracting the two numbers may or may not give that distance:
$$
\begin{aligned}
&7-3=4 \
&3-7=-4
\end{aligned}
$$

However, taking the absolute value of the difference between the numbers does the trick:
$$
\begin{aligned}
&|7-3|=|4|=4 \
&|3-7|-|-4|-4
\end{aligned}
$$ is positive and the other is negative (see figure 15):
$$
\begin{aligned}
&|(-5)-3|=|-8|=8 \
&|3-(-5)|=|8|=8
\end{aligned}
$$
Figure 15 The distance between the numbers 3 and $-5$
The calculation works equally well when both numbers are negative (try it).

Often in calculus, formulas for intuitive ideas such as length, area, volume, average value, and many others can be developed in a manner similar to the development of the formula for distance on the number line. Rather than offer a “proof” of such formulas, which would require us to have already defined (or described axiomatically) the term in question, we offer the formula as the definition of the term instead.

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微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Absolute value

绝对值的概念可以可视化为数轴上从数字到零的距离(图 12)。
图 12 绝对值作为数轴上数字和零之间的距离
因为数字 3 位于数轴上距离零 3 个单位的位置, $|3|=3$. 因为数 $-2$ 位于数轴上距零 2 个单位的位置, $|-2|=2$ 绝对值的正式定义说我们不理会正数,而是通过取负数来“反映”或“折聅”负数。 定义 1 绝对值 对于任意实数 a,
$\$ \$$
$\mid \backslash$ mathrm{a} $=\backslash \backslash \operatorname{left}{$
$a$, if $a \geq 0-a, \quad$ if $a<0$
正确的。
$\$ \$$
因为 $-2<0$ ,定义 (使用 $a=-2)$ 说 $|-2|=-(-2)=2$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Distance on the number line

考虑数轴上数字 3 和 7 之间的距离(图 14)。减去这两个数字可能会或可能不会给出该距离:
$$
7-3=4 \quad 3-7=-4
$$
但是,取数字之间差异的绝对值可以解决问题:
$$
|7-3|=|4|=4 \quad|3-7|-|-4|-4
$$
一个是正的,一个是负的(见图 15) :
$$
|(-5)-3|=|-8|=8 \quad|3-(-5)|=|8|=8
$$
图 15 数字 3 和数字之间的距离 $-5$
当两个数字都是负数时,计算同样有效 (试试看)。
通常在微积分中,长度、面积、体积、平均值等许多直观概念的公式可以以类似于数轴上距离公式的开发方式开 发。我们没有提供此类公式的“证明”,这需要我们已经定义 (或公理化地描述) 所讨论的术语,而是提供公式作为 术语的定义。

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  • Statistical Inference 统计推断
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

数学代写|微积分代写Calculus代写|Real number line

The first numbers a child learns are the counting numbers, $1,2,3, \ldots$, and so on, also known as the natural numbers $\mathbf{N}$. These numbers are pictured on a horizontal line, equally spaced, with larger numbers to the right and smaller numbers to the left (figure 1).

Next one learns the integers $\mathbf{Z}$, which include the natural numbers, their negatives, and zero. These are also placed on the number line (figure 2).

Then came numbers of the form $\frac{a}{b}$, where $a$ and $b$ are integers. These are the rational numbers $\mathbf{Q}$. Rational numbers are also placed proportionally on the number line, as always with larger numbers to the right and smaller numbers to the left. It is common to represent numbers as points on a line, as shown in figure 3. Rational numbers have decimal expansions that either terminate or repeat, such as
$$
\frac{1}{2}=0.5
$$
or
$$
\frac{4}{3}=1 . \overline{3}=1.33333 \ldots
$$
Irrational numbers have decimal expansions that neither terminate nor repeat, such as $\sqrt{2}=1.4142 \ldots$ and $\pi=3.14159 \ldots$ They also find their place on the number line. The collection of all of these numbers is called the real numbers $\mathbf{R}$ (figure 4). The real numbers fill out the number line; they can be placed in one-to-one correspondence with the points on the line. Even so, stay tuned for more numbers in chapter 1 !

数学代写|微积分代写Calculus代写|Inequalities

The statement $ab$ means the number $a$ is greater than the number $b$, and $a$ is to the right of $b$ on the number line.

Figure 5 A number line. Because 1 is to the left of $3,1<3$. Multiply both numbers by $-1$ and the order reverses: $-1>-3$

Notice in figure 5 that although 1 is to the left of 3 on the number line, $-1$ is to the right of $-3$. Thus, $1<3$, but $-1>-3$. When multiplying (or dividing) an inequality by a negative number, the direction of the inequality must be reversed.

must be taken, however, to change the direction of the inequality under the circumstances just described.
Example 1 Solve the inequality $4 x+2<x-7$.
Solution First we subtract $x$ from both sides:
$$
3 x+2<-7 .
$$
Next we subtract 2 from both sides:
$$
3 x<-9 .
$$
Finally, we divide both sides by 3 :
$$
x<-3 .
$$
The solution to the inequality is $x<-3$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Real number line

孩子学会的第一个数字是数数, $1,2,3, \ldots$ ,等等,也称为自然数 $\mathbf{N}$. 这些数字显示在一条水平线上,等距,右侧 数字较大,左侧数字较小 (图 1)。
下一个学习整数 $\mathbf{Z}$ ,其中包括自然数、它们的负数和零。这些也被放置在数轴上 (图 2)。
然后是表格的数字 $\frac{a}{b}$ ,在哪里 $a$ 和 $b$ 是整数。这些是有理数 $\mathbf{Q}$. 有理数也按比例放置在数轴上,与往常一样,较大的 数字位于右侧,较小的数字位于左侧。通常将数字表示为一条线上的点,如图 3 所示。有理数具有终止或重复的 十进制扩展,例如
$$
\frac{1}{2}=0.5
$$
或者
$$
\frac{4}{3}=1 . \overline{3}=1.33333 \ldots
$$
无理数具有既不终止也不重复的十进制扩展,例如 $\sqrt{2}=1.4142 \ldots$. 和 $\pi=3.14159 \ldots$. 他们也在数字线上找到 了自己的位置。所有这些数字的集合称为实数 $\mathbf{R}$ (图 4)。实数填入数轴;它们可以与线上的点一一对应。尽管如 此,请继续关注第 1 章中的更多数字!

数学代写|微积分代写Calculus代写|Inequalities

该声明 $a b$ 表示数字 $a$ 大于数 $b$ ,和 $a$ 是在右边 $b$ 在数线上。
图 5 数字线。因为 1 在左边 $3,1<3$. 将两个数字乘以 $-1$ 并且顺序相反: $-1>-3$
请注意,在图 5 中,虽然 1 在数轴上 3 的左侧,但 $-1$ 是在右边 $-3$. 因此, $1<3$ ,但 $-1>-3$. 将不等式乘以 (或除) 负数时,不等式的方向必须颠倒。
然而,在刚刚描述的情况下,必须改变不等式的方向。
示例 1 求解不等式 $4 x+2<x-7$.
解决方案首先我们减去 $x$ 从双方:
$$
3 x+2<-7
$$
接下来我们从两边减去 2 :
$$
3 x<-9 .
$$
最后,我们将两边除以 3 :
$$
x<-3 .
$$
不等式的解是 $x<-3$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写微积分Calculus方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写微积分Calculus代写方面经验极为丰富,各种代写微积分Calculus相关的作业也就用不着说。

我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

数学代写|微积分代写Calculus代写|Multivalued Functions and Riemann Surfaces

Just as for real functions, a complex function $f^{-1}$ is the inverse function of a complex function $f$ when
$f^{-1}(f(z))=z$ for all $z$ in the domain of $f$
and
$w=f\left(f^{-1}(w)\right)$ for all $w$ in the range of $f$
The inverse is under composition (and is not the multiplicative inverse). Inverse functions are important because their application solves $f(w)=z$ for $w$. In other words, they provide the algebraic formula to solve important equations. For example, $f(z)=$ $z^{2}$ has inverse $f^{-1}(z)=\sqrt{z}$, which we can properly define. It solves $w^{2}=z$ for $w$, since (applying the inverse function to both sides) it means $w=\sqrt{z}$. The square root function is certainly not the only inverse function of interest. Likewise, $f^{-1}(z)=\sqrt[3]{z}$ solves $z=w^{3}$. Similarly, $f^{-1}(z)=z^{5 / 4}$ solves $z=w^{4 / 5}$. In the same way, we would like to properly define the logarithm function $f^{-1}(z)=\log z$ to solve $z=\mathrm{e}^{w}$. Each of these inverse function definitions follow the same structural pathway, and this section generally describes how that works.

The square root function provides a good place to start. The Extension Theorem’s demand that the square root function is an extension of its real-valued counterpart implies $\sqrt{z}=\sqrt{x}$ for real $z=x \geq 0$, but how is $f^{-1}(z)=\sqrt{z}$ defined for other complex values? It turns out, as we see below, that the polar representation of the domain value $z$ (and then the straightforward analysis of how the algebra of the inverse function should work) produces the correct definition of $f^{-1}(z)$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Riemann Surfaces

Since a multivalued function takes on more than one output value $f(z)$ at a given $z$, the branches’ output values $f_{1}(z), f_{2}(z)$, etc. will be range sets in the complex plane $\mathbb{C}$. They will each have the same domain. Bernhard Riemann had the clever idea of “gluing” the domain sets together, one on top of the other, to produce a single domain embedded in three dimensions.

The effect is to produce a single “sheet” in 3-space (with the complex plane as its two horizontal dimensions) that makes up the “total domain” of the multivalued function. Such a surface is called a Riemann surface, and the individual pieces of the sheet that correspond to each branch of the function is called a branch of the multivalued function’s domain. There would then be, for example, infinitely many domain sheet pieces above a given value of $z$ when $f$ has an infinite number of branches there. Furthermore, Riemann realized it could be possible to “glue” together the domain pieces to produce two very satisfying results. First, mathematicians can consider the function as defined on the Riemann surface’s domain, and then it is not multivalued. Instead, it maps each domain point on the Riemann surface to exactly one range value in $\mathbb{C}$. Second, this resulting function $f(z)$ could be considered as continuous over its Riemann surface, whereas the multivalued function isn’t continuous across any branch cut. In other words, when complex points $z$ and $w$ are close together in the Riemann surface, the output values $f(z)$ and $f(w)$ can be close together in the range space. In short, the inherently pleasant analytic properties of the function can exist when considering the Riemann surface as the domain, whereas the branch cuts destroy the multivalued function’s property of continuity. Nice!

Here’s the key to doing this successfully: Examine the range output for each branch. “Cut” each branch’s domain (in $\mathbb{C}$ ) along a slice that corresponds to where the branch’s range output has a boundary. This is called a branch cut. Each domain is a flat two-dimensional region. For each one, “pull” one side of the branch cut up into 3-space and the other side down. Then “glue” together the domain pieces of those branches so that the output points glue together, too, forming a continuous map on the Riemann surface domain.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Multivalued Functions and Riemann Surfaces

就像实函数一样,复函数 $f^{-1}$ 是复函数的反函数 $f$ 什么时候
$f^{-1}(f(z))=z$ 对所有人 $z$ 在领域 $f$

$w=f\left(f^{-1}(w)\right)$ 对所有人 $w$ 在范围内 $f$
逆是合成的(而不是乘法逆) 。反函数很重要,因为它们的应用解决了 $f(w)=z$ 为了 $w$. 换句话说,它们提供了 求解重要方程的代数公式。例如, $f(z)=z^{2}$ 有逆 $f^{-1}(z)=\sqrt{z}$ ,我们可以正确定义。它解决了 $w^{2}=z$ 为了 $w$, 因为 (对两边应用反函数) 它意味着 $w=\sqrt{z}$. 平方根函数当然不是唯一感兴趣的反函数。同样地,
$f^{-1}(z)=\sqrt[3]{z}$ 解决 $z=w^{3}$. 相似地, $f^{-1}(z)=z^{5 / 4}$ 解决 $z=w^{4 / 5}$. 同样,我们想正确定义对数函数
$f^{-1}(z)=\log z$ 解决 $z=\mathrm{e}^{w}$. 这些反函数定义中的每一个都遵循相同的结构路径,本节一般描述其工作原理。
平方根函数提供了一个很好的起点。扩展定理要求平方根函数是其实值对应函数的扩展,这意味着 $\sqrt{z}=\sqrt{x}$ 真 正的 $z=x \geq 0$ ,但如何 $f^{-1}(z)=\sqrt{z}$ 为其他复杂值定义? 事实证明,正如我们在下面看到的,域值的极坐标 表示 $z$ (然后直接分析反函数的代数应该如何工作) 产生正确的定义 $f^{-1}(z)$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Riemann Surfaces

由于多值函数具有多个输出值 $f(z)$ 在给定的 $z$ ,分支的输出值 $f_{1}(z), f_{2}(z)$ 等将是复平面中的范围集 $C$. 他们每个 人都将拥有相同的域。Bernhard Riemann 有一个聪明的想法,将域集”粘合”在一起,一个在另一个之上,以产 生嵌入三个维度的单个域。
其效果是在 3 空间 (复平面作为其两个水平维度) 中生成单个“表”,构成多值函数的“总域”。这样的曲面称为黎 曼曲面,对应于函数每个分支的片的各个部分称为多值函数域的分支。例如,在给定值之上会有无限多的域表片 段 $z$ 什么时候 $f$ 那里有无数个分支。此外,Riemann 意识到可以将域片段粘合”在一起以产生两个非常令人满意 的结果。首先,数学家可以考虑在黎曼曲面域上定义的函数,然后它不是多值的。相反,它将黎曼曲面上的每个 域点映射到精确的一个范围值 $\mathbb{C}$. 二、这个结果函数 $f(z)$ 可以认为在其黎曼曲面上是连续的,而多值函数在任何 分支切割上都不连续。换句话说,当复杂点 $z$ 和 $w$ 在黎曼曲面上靠得很近,输出值 $f(z)$ 和 $f(w)$ 可以在范围空间中 靠近在一起。简而言之,当以黎曼曲面为域时,函数固有的令人愉悦的解析性质可以存在,而分支割破坏了多值 函数的连续性。好的!
这是成功执行此操作的关键:检查每个分支的范围输出。“剪切”每个分支的域 (在 $\mathbb{C}$ ) 沿着与分支的范围输出具有 边界的位置相对应的切片。这称为分支切割。每个域都是一个平坦的二维区域。对于每一个,”拉”分支的一侧切 成 3 格,另一侧向下。然后将这些分支的域片段”粘合”在一起,以便输出点也粘合在一起,在黎曼曲面域上形成 连续映射。

数学代写|微积分代写Calculus代写 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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  • Statistical Inference 统计推断
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

数学代写|微积分代写Calculus代写|Power Series and the Extension Theorem

An analytic function is one that can be expanded as a convergent power series
$$
f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} c_{n}(z-a)^{n}
$$
in some open disk $S={z:|z-a|<r}$ centered at $a$ with radius $r$. The term “analytic” describes this property over a set: an analytic function on a given domain can be represented as a convergent power series at any point in the domain. You recognize such a power series from your studies of Taylor series $f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} c_{n}(z-a)^{n}$ in realvalued calculus (where the variable $z$ was real). Just as the root (or ratio) test from realvariable calculus can determine the (positive) radius of convergence $R$ (which provides the power series’ largest such open interval of convergence ${z=x:|x-a|<R$ for $x \in \mathbb{R}}$ ), so does the test work for complex functions to provide the largest such open disk of convergence ${z:|z-a|<R$ for $z \in C}$.

One of the most important and beautiful theorems of complex analysis is that “functions holomorphic at all points in a disk are analytic over that disk!” Combined with the fact that analytic functions are holomorphic, we see that differentiability (on a disk) is exactly equivalent to the expression of a complex function as a convergent power series. Differentiability of the analytic function is assured throughout the disk of convergence. Hence analytic exactly means holomorphic at all points on a disk. This fact has many beautiful and powerful positive consequences, first realized by AugustinLouis Cauchy in [31]. He developed the formula for an analytic function’s Taylor series based on an integral identity. Our pathway toward that important formula will use as stepping stones the following four foundational theorems.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Exponential Function and Polar Coordinates

This section already mentioned the idea contained in the Extension Theorem: the important functions arising as analytic functions in real-valued calculus have natural extensions to complex functions. The calculus properties learned in real-valued calculus have beautiful and natural extensions out to the complex functions’ extensions. Before proving the theorems, this subsection shows how exponential functions produce a superb illustration of their use. How does the much-beloved real-valued function $f(x)=\mathrm{e}^{x}$ extend into the complex plane? In other words, how must we properly define a complex function $f(z)=\mathrm{e}^{z}$ so that it agrees with $f(x)=\mathrm{e}^{x}$ for all real $z=x$ ? The Extension Theorem says the answer must be equivalent to the one found by simply replacing $x$ with $z$ in the familiar real power series
$$
\mathrm{e}^{x}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n !}
$$
Since this real series has an infinite radius of convergence, so must the complex series when we replace $x$ with $z$, and then it will correctly define $\mathrm{e}^{z}$ for all $z \in \mathrm{C}$. Furthermore, the expression
$$
\mathrm{e}^{a+b}=\mathrm{e}^{u} \mathrm{e}^{b}
$$
is exactly equivalent to the formal power series expression
$$
\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a+b)^{n}}{n !}=\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{a^{n}}{n !}\right)\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{b^{n}}{n !}\right)
$$
Because these expressions hold for real $a$ and $b$ and can both be formulated in terms of power series, the Extension Theorem (as these series always converge) implies they both hold for any complex $a$ and $b$. Then the real power series generates, via the Extension Theorem, the complex function $\mathrm{e}^{z}=\mathrm{e}^{x+i y}$ in the following way:
$$
\begin{aligned}
\mathrm{e}^{z} &=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n !}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(x+i y)^{n}}{n !}=\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n !}\right)\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(i y)^{n}}{n !}\right) \
&=\mathrm{e}^{x} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{i^{n} y^{n}}{n !}=\mathrm{e}^{x}\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n} y^{2 n}}{(2 n) !}+i \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \frac{y^{2 n+1}}{(2 n+1) !}\right)
\end{aligned}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Power Series and the Extension Theorem

解析函数是可以展开为收敛幂级数的函数
$$
f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} c_{n}(z-a)^{n}
$$
在一些打开的磁盘中 $S=z:|z-a|<r$ 以 $a$ 带半径 $r$. 术语”解析”描述了集合上的这个属性: 给定域上的解析函 数可以表示为域中任意点的收敛幂级数。你从泰勒级数的研究中认出了这样的幂级数
$f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} c_{n}(z-a)^{n}$ 在实值微积分中 (其中变量 $z$ 是真实的)。正如实变量微积分的根 (或比率) 检验 可以确定 (正) 收敛半径 $R$ (它提供了幂级数最大的这种开收敛区间 $z=x:|x-a|<R \$$ for $\$ x \in \mathbb{R}$ ),对 于复杂函数的测试工作也是如此,以提供最大的这种开放式收敛圆盘 $z:|z-a|<R \$$ for $\$ z \in C$.
复分析中最重要和最优美的定理之一是“圆盘中所有点的全纯函数都可以在该圆盘上解析! ” 结合解析函数是全纯 的这一事实,我们看到可微性 (在圆盘上) 完全等价于将复函数表达为收敛幂级数。解析函数的可微性在整个收 敛盘中得到保证。因此,解析确切地意味着在磁盘上的所有点上都是全纯的。这一事实具有许多美丽而有力的积 极后果,首先由 AugustinLouis Cauchy 在 [31] 中实现。他开发了基于积分恒等式的解析函数泰勒级数的公式。 我们通往这个重要公式的途径将使用以下四个基本定理作为垫脚石。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Exponential Function and Polar Coordinates

本节已经提到了扩展定理中包含的思想: 在实值微积分中作为解析函数出现的重要函数具有对复函数的自然扩 展。在实值微积分中学习到的微积分属性对复杂函数的扩展具有优美而自然的扩展。在证明这些定理之前,本小 节将展示指数函数如何对其使用产生极好的说明。备受憙爱的实值函数如何 $f(x)=\mathrm{e}^{x}$ 扩展到复平面? 换句话 说,我们必须如何正确定义一个复杂的函数 $f(z)=\mathrm{e}^{z}$ 所以它同意 $f(x)=\mathrm{e}^{x}$ 对于所有真实的 $z=x$ ? 扩展定理 说答案必须等同于通过简单替换找到的答案 $x$ 和 $z$ 在熟急的真实力量系列中
$$
\mathrm{e}^{x}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n !}
$$
由于这个实数级数具有无限的收敛半径,所以我们替换时的复数数数也必须如此 $x$ 和 $z$ ,然后它将正确定义 $\mathrm{e}^{z}$ 对 所有人 $z \in \mathrm{C}$. 此外,表达式
$$
\mathbf{e}^{a+b}=\mathbf{e}^{u} \mathbf{e}^{b}
$$
完全等价于形式幂级数表达式
$$
\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a+b)^{n}}{n !}=\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{a^{n}}{n !}\right)\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{b^{n}}{n !}\right)
$$
因为这些表达是真实的 $a$ 和 $b$ 并且都可以用幂级数表示,扩展定理(因为这些级数总是收敛的)意味着它们都适用 于任何复数 $a$ 和 $b$. 然后实幂级数通过扩展定理生成复函数 $\mathrm{e}^{z}=\mathrm{e}^{x+i y}$ 通过以下方式:
$$
\mathrm{e}^{z}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n !}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(x+i y)^{n}}{n !}=\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n !}\right)\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(i y)^{n}}{n !}\right) \quad=\mathrm{e}^{x} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{i^{n} y^{n}}{n !}=\mathrm{e}^{x}\left(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n} y^{2 n}}{(2 n) !}\right.
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Analytic Functions and the Derivative

The earliest signs that complex analysis would grow into an important mathematical study appeared during the sixteenth century Italian Renaissance, more than 70 years before Descartes invented the plane now named after him to explain Greek geometry in terms of equations, and more than 100 years before Newton invented calculus. In 1545 , Girolamo Cardano published the Ars Magna, a book that explained the rules of algebra. $^{1}$ In its Chapter XI, Cardano presented an equation that gave the zeros of any cubic polynomial. It worked the same way that the quadratic equation gave the zeros of any quadratic. The equation used a keen unpublished formula independently discovered thirty years earlier by other Italians, Niccoló Fontana (better known as Tartaglia_”the stammerer”) and Sciopione del Ferro. Just as with the quadratic equation, Tartaglia’s (and then Cardano’s) cubic formula contained radicals, and some cubic polynomials produced square roots of negative numbers. (Notes at the end of the chapter give further details.) Cardano even rolled out one such example. The cubic $x^{3}-15 x-4=0$ caused Tartaglia’s formula to spit out the term
$$
x=\sqrt[3]{2+\sqrt{-121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}
$$
As had been the practice since ancient times when using the quadratic equation, Cardano dismissed these cases. Tartaglia’s formula didn’t always work. After all, how could the square root of a negative number make sense? Surely square roots of negative numbers could never be useful!

A young, informally trained mathematician Raphael Bombelli then entered the story in an incredibly powerful way. Around age 35 , he decided to dedicate the rest of his life to writing what he considered an important mathematics text in a sequence of volumes. Titled L’Algebra and published in 1572, it expressed known mathematics, especially the Italian algebra formulated in and around his hometown Bologna, in a less technical manner with less jargon so that a wider audience could appreciate it and use it. He also wrote about new ideas-ones that he alone understood.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Complex Derivative

A complex function $f$ has the same basic structure as does a real function, except it is not restricted to real numbers and instead can act on complex numbers and produce a complex range. In symbols, $f$ maps every (complex number) domain input $z=x+i y$ to a unique (complex number) output $f(z)=u+i v$. With two input variables $x$ and $y$ and two output variables $u$ and $v$, you can see that the graph of $f(z)$ would generally have to be displayed in four-dimensional space, and so visual displays of complex functions are very difficult. ${ }^{2}$ We call $x$ the real part of $z$ and $y$ the imaginary part and write
$$
x=\operatorname{Re}[z] \text { and } y=\operatorname{Im}[z] .
$$
In the same way
$$
u=\operatorname{Re}[f(z)] \text { and } v=\operatorname{Im}[f(z)] .
$$
This book studies complex functions. It is important to see how algebraic operations on complex numbers can produce functions. The simplest operations are addition, subtraction, multiplication, and division. Any combination of them as they act on a variable $z$ always produces a function. For example, the function
$$
f(z)=z+(2+3 i)
$$
uses the algebraic operation of addition of complex numbers. It has
$$
f(4+5 t)=(4+5 t)+(2+3 t)=6+8 t
$$
because addition is defined in terms of the sums of the individual real and imaginary components:
$$
(a+i b)+(c+i d)=(a+c)+i(b+d)
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Analytic Functions and the Derivative

复分析将成为一项重要的数学研究的最早迹象出现在 16 世纪的意大利文艺复兴时期,比笛卡尔发明现在以他的 名字命名的平面以用方程解释希腊几何早 70 多年,比牛顿早 100 多年发明了微积分。 1545 年,Girolamo Cardano 出版了 Ars Magna,这是一本解释代数规则的书。1 在第 XI 章中,卡尔达诺提出了一个方程,它给出 了任何三次多项式的零点。它的工作方式与二次方程给出任何二次方程的零点相同。该方程式使用了一个敏锐的 末发表的公式,该公式由其他意大利人 Niccoló Fontana (更好地称为 Tartaglia_”口吃者”) 和 Sciopione del Ferro 在 30 年前独立发现。就像二次方程一样,塔尔塔利亚 (然后是卡尔达诺) 的三次方程包含根,一些三次 多项式产生负数的平方根。(本章末尾的注释提供了更多细节。)卡尔达诺甚至推出了一个这样的例子。立方 $x^{3}-15 x-4=0$ 导致塔尔塔利亚的公式吐出这个词
$$
x=\sqrt[3]{2+\sqrt{-121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}
$$
正如自古以来使用二次方程的做法一样,卡尔达诺驳回了这些情况。Tartaglia 的公式并不总是有效。毕竟,负 数的平方根怎么可能有意义呢? 当然,负数的平方根永远不会有用!
一位年轻的、受过非正式培训的数学家拉斐尔·邦贝利随后以一种令人难以置信的强大方式进入了这个故事。大 约 35 岁时,他决定将余生奉献给他认为是一本重要的数学著作。标题为 L’Algebra 并于 1572 年出版,它表达 了已知的数学,特别是在他的家乡博洛尼亚及其周边地区制定的意大利代数,以较少技术性的方式和较少的行 话,以便更广泛的受众可以欣赏和使用它。他还写了新的想法一一只有他自己理解的想法。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Complex Derivative

一个复杂的函数 $f$ 具有与实函数相同的基本结构,只是它不限于实数,而是可以作用于复数并产生复数范围。在 符号中, $f$ 映射每个 (复数) 域输入 $z=x+i y$ 到唯一的 (复数) 输出 $f(z)=u+i v$. 有两个输入变量 $x$ 和 $y$ 和 两个输出变量 $u$ 和 $v$, 你可以看到图形 $f(z)$ 一般要在四维空间中展示,复杂功能的视觉展示非常困难。 ${ }^{2}$ 我们称之 为 $x$ 真正的部分 $z$ 和 $y$ 虚部并写
$$
x=\operatorname{Re}[z] \text { and } y=\operatorname{Im}[z]
$$
以同样的方式
$$
u=\operatorname{Re}[f(z)] \text { and } v=\operatorname{Im}[f(z)]
$$
这本书研究复杂的函数。了解复数的代数运算如何产生函数很重要。最简单的运算是加法、减法、乘法和除法。 它们作用于变量时的任意组合 $z$ 总是产生一个函数。例如,函数
$$
f(z)=z+(2+3 i)
$$
使用复数相加的代数运算。它有
$$
f(4+5 t)=(4+5 t)+(2+3 t)=6+8 t
$$
因为加法是根据各个实部和虚部的总和来定义的:
$$
(a+i b)+(c+i d)=(a+c)+i(b+d)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Some More Examples

In the following examples a particular procedure is adopted to show continuity or discontinuity of a function. The reader may adopt any other alternate procedure, for instance, any one of the characterizations in Theorem 2.2.1.

Example 2.2.4 For given $x_{0} \in \mathbb{R}$, let $f(x)=\left|x-x_{0}\right|, x \in \mathbb{R}$. Then $f$ is continuous on $\mathbb{R}$. To see this, note that, for $a \in \mathbb{R}$,
$$
|f(x)-f(a)|=|| x-x_{0}|-| a-x_{0}|| \leq\left|\left(x-x_{0}\right)-\left(a-x_{0}\right)\right|=|x-a| .
$$
Hence, for every $\varepsilon>0$, we have
$$
|x-a|<\varepsilon \Rightarrow|f(x)-f(a)|<\varepsilon
$$
Example 2.2.5 Recall from Example 2.2.9 that
$$
\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2}-4}{x-2}=4
$$
Hence, $f$ defined by
$$
f(x):= \begin{cases}\frac{x^{2}-4}{x-2}, & x \neq 2 \ 4, & x=2\end{cases}
$$

is continuous at 2 . However, the function
$$
g(x):= \begin{cases}\frac{x^{2}-4}{x-2}, & x \neq 2 \ \alpha, & x=2\end{cases}
$$
is not continuous at 2 for any $\alpha \neq 4$.
Also, if $a \neq 2$, then $x-2$ is nonzero in a neighbourhood of $a$, and the functions $x-2$ and $x^{2}-4$ are continuous on $\mathbb{R}$. Hence, by Theorem $2.2 .6, f$ is continuous at every $a \neq 2$ as well. By similar arguments, $g$ is continuous at every point $a \neq 2$. $\diamond$
Example 2.2.6 We already observed in Example 2.2.3 that the functions $f, g, h$ defined by
$$
f(x)=\sin x, \quad g(x)=\cos x, \quad h(x)= \begin{cases}\frac{\sin x}{x}, & x \neq 0 \ 1, & x=0\end{cases}
$$
are continuous at 0 . Now, we show that they are continuous at every point in $\mathbb{R}$.
Note that for $x, y \in \mathbb{R}$,
$$
\sin x-\sin y=2 \sin \left(\frac{x-y}{2}\right) \cos \left(\frac{x+y}{2}\right)
$$
so that
$$
|\sin x-\sin y| \leq|x-y| \quad \forall x, y \in \mathbb{R}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Some Properties of Continuous Functions

Recall that a subset $S$ of $\mathbb{R}$ is said to be bounded if there exists $M>0$ such that $|s| \leq M$ for all $s \in S$, and a set which is not bounded is called an unbounded set. Recall also that if $S$ is a bounded subset of $\mathbb{R}$, then $S$ has the infimum and the supremum, not necessarily in $S$.
For $S \subseteq \mathbb{R}$, we have the following:

  1. Suppose $S$ is bounded, and say $\alpha:=\inf S$ and $\beta:=\sup S$. Then there exist sequences $\left(s_{n}\right)$ and $\left(t_{n}\right)$ in $S$ such that $s_{n} \rightarrow \alpha$ and $t_{n} \rightarrow \beta$.
  2. $S$ is unbounded if and only if there exists a sequence $\left(s_{n}\right)$ in $S$ which is unbounded.
  3. $S$ is unbounded if and only if there exists a sequence $\left(s_{n}\right)$ in $S$ such that $\left|s_{n}\right| \rightarrow \infty$ as $n \rightarrow \infty$
  4. If $\left(s_{n}\right)$ is a sequence in $S$ which is unbounded, then there exists a subsequence $\left(s_{k_{n}}\right)$ of $\left(s_{n}\right)$ such that $\left|s_{k_{n}}\right| \rightarrow \infty$ as $n \rightarrow \infty$
  5. If $\left(s_{n}\right)$ is a sequence in $S$ such that $\left|s_{n}\right| \rightarrow \infty$ as $n \rightarrow \infty$, and if $\left(s_{k_{n}}\right)$ is a subsequence of $\left(s_{n}\right)$, then $\left|s_{k_{n}}\right| \rightarrow \infty$ as $n \rightarrow \infty$.
    Exercise 2.2.4 Prove the above statements.
    Theorem 2.2.7 Suppose $f$ is a real valued continuous function defined on a closed and bounded interval $[a, b]$. Then $f$ is a bounded function.

Proof Assume for a moment that $f$ is not a bounded function. Then, there exists a sequence $\left(x_{n}\right)$ in $[a, b]$ such that $\left|f\left(x_{n}\right)\right| \rightarrow \infty$. Since $\left(x_{n}\right)$ is a bounded sequence, by Bolzano-Weierstrass theorem (Theorem 1.1.13), there exists a subsequence $\left(x_{k_{n}}\right)$ of $\left(x_{n}\right)$ such that $x_{k_{n}} \rightarrow x$ for some $x \in[a, b]$. Therefore, by the continuity of $f$, $f\left(x_{k_{n}}\right) \rightarrow f(x)$. In particular, $\left(f\left(x_{k_{n}}\right)\right.$ ) is a bounded sequence. This is a contradiction to the fact that $\left|f\left(x_{n}\right)\right| \rightarrow \infty$. Thus, we have proved that $f$ cannot be unbounded.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Continuity of the Inverse of a Function

Suppose $f$ is defined on a set $D \subseteq \mathbb{R}$. We may recall the following from elementary set theory:

If $f$ is injective, i.e., one-one, then we know that a function $g$ can be defined on the range $E:=f(D)$ of $f$ by $g(y)=x$ for $y \in E$, where $x \in D$ is the unique element in $D$ such that $f(x)=y$. The above function $g$ is called the inverse of $f$. Note that the domain of the inverse of $f$ is the range of $f$.

By Corollary 2.2.10, we know that range of a continuous function defined on an interval $I$ is also an interval. Suppose $f$ is also injective. Then a natural question one would like to ask is whether its inverse is also continuous. First we answer this question affirmatively by assuming that the domain of the function is a closed and bounded interval.

Theorem 2.2.13 (Inverse function theorem (IFT)) Let $f$ be a continuous injective function defined on a closed and bounded interval I. Then its inverse from its range is continuous.

Proof Suppose $J=f(I)$, the range of $f$. Let $y_{0} \in J$ and $\left(y_{n}\right)$ be an arbitrary sequence in $J$ which converges to $y_{0}$. Let $x_{n}=f^{-1}\left(y_{n}\right), n \in \mathbb{N}$ and $x_{0}=f^{-1}\left(y_{0}\right)$. We have to show that $x_{n} \rightarrow x_{0}$.

Suppose, on the contrary, that $x_{n} \nrightarrow x_{0}$. Then there exists $\varepsilon_{0}>0$ and a subsequence $\left(u_{n}\right)$ of $\left(x_{n}\right)$ such that $u_{n} \notin\left(x_{0}-\varepsilon_{0}, x_{0}+\varepsilon_{0}\right)$ for all $n \in \mathbb{N}$. Since $I$ is a bounded interval, $\left(u_{n}\right)$ is a bounded sequence. Hence, $\left(u_{n}\right)$ has a subsequence $\left(v_{n}\right)$

which converges to some $v \in \mathbb{R}$. Since $I$ is a closed interval, $v \in I$. Now, continuity of $f$ implies that $f\left(v_{n}\right) \rightarrow f(v)$. But, since $\left(f\left(v_{n}\right)\right)$ is a subsequence of $\left(y_{n}\right)$, and since $y_{n} \rightarrow y_{0}$, we have $f(v)=y_{0}=f\left(x_{0}\right)$. Now, since $f$ is injective, $v=x_{0}$. Thus we have proved that $v_{n} \rightarrow x_{0}$. This is a contradiction to the fact that $v_{n} \notin\left(x_{0}-\varepsilon_{0}, x_{0}+\varepsilon_{0}\right)$ for all $n \in \mathbb{N}$.

Next we shall prove the conclusion in the last theorem by dropping the condition that $I$ is closed and bounded, but assuming an additional condition on $f$, namely that it is strictly monotonic.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Some More Examples

在以下示例中,采用特定过程来显示函数的连续性或不连续性。读者可以采用任何其他替代程序,例如,定理 2.2.1 中的任何一种表征。

示例 2.2.4 对于给定X0∈R, 让F(X)=|X−X0|,X∈R. 然后F是连续的R. 要看到这一点,请注意,对于一个∈R,

|F(X)−F(一个)|=||X−X0|−|一个−X0||≤|(X−X0)−(一个−X0)|=|X−一个|.
因此,对于每个e>0, 我们有

|X−一个|<e⇒|F(X)−F(一个)|<e
例 2.2.5 回想一下例 2.2.9

林X→2X2−4X−2=4
因此,F被定义为

F(X):={X2−4X−2,X≠2 4,X=2

在 2 处是连续的。然而,函数

G(X):={X2−4X−2,X≠2 一个,X=2
在 2 处不连续一个≠4.
另外,如果一个≠2, 然后X−2在邻域中是非零的一个, 和函数X−2和X2−4是连续的R. 因此,由定理2.2.6,F在每一处都是连续的一个≠2也是。通过类似的论点,G在每一点都是连续的一个≠2. ⋄
例 2.2.6 我们已经在例 2.2.3 中观察到函数F,G,H被定义为

F(X)=罪⁡X,G(X)=因⁡X,H(X)={罪⁡XX,X≠0 1,X=0
在 0 处连续。现在,我们证明它们在每个点上都是连续的R.
请注意,对于X,是∈R,

罪⁡X−罪⁡是=2罪⁡(X−是2)因⁡(X+是2)
以便

|罪⁡X−罪⁡是|≤|X−是|∀X,是∈R

数学代写|微积分代写Calculus代写|Some Properties of Continuous Functions

回想一下子集小号的R如果存在则说是有界的米>0这样|s|≤米对所有人s∈小号,无界的集合称为无界集。还记得如果小号是有界子集R, 然后小号有下确界和上确界,不一定在小号.
为了小号⊆R,我们有以下内容:

  1. 认为小号是有界的,说一个:=信息小号和b:=支持小号. 那么存在序列(sn)和(吨n)在小号这样sn→一个和吨n→b.
  2. 小号无界当且仅当存在一个序列(sn)在小号这是无界的。
  3. 小号无界当且仅当存在一个序列(sn)在小号这样|sn|→∞作为n→∞
  4. 如果(sn)是一个序列小号无界,则存在子序列(sķn)的(sn)这样|sķn|→∞作为n→∞
  5. 如果(sn)是一个序列小号这样|sn|→∞作为n→∞, 而如果(sķn)是一个子序列(sn), 然后|sķn|→∞作为n→∞.
    练习 2.2.4 证明上述陈述。
    定理 2.2.7 假设F是定义在闭有界区间上的实值连续函数[一个,b]. 然后F是有界函数。

证明假设一会儿F不是有界函数。那么,存在一个序列(Xn)在[一个,b]这样|F(Xn)|→∞. 自从(Xn)是一个有界序列,由 Bolzano-Weierstrass 定理(定理 1.1.13),存在一个子序列(Xķn)的(Xn)这样Xķn→X对于一些X∈[一个,b]. 因此,通过连续性F, F(Xķn)→F(X). 尤其是,(F(Xķn)) 是有界序列。这与事实相矛盾|F(Xn)|→∞. 因此,我们证明了F不能无界。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Continuity of the Inverse of a Function

认为F在集合上定义D⊆R. 我们可以从基本集合论中回忆起以下内容:

如果F是单射的,即一对一,那么我们知道一个函数G可以在范围上定义和:=F(D)的F经过G(是)=X为了是∈和, 在哪里X∈D是唯一的元素D这样F(X)=是. 上述函数G被称为倒数F. 注意逆的域F是范围F.

通过推论 2.2.10,我们知道定义在区间上的连续函数的范围我也是一个区间。认为F也是单射的。那么一个很自然的问题就是它的逆是否也是连续的。首先我们通过假设函数的域是一个封闭的有界区间来肯定地回答这个问题。

定理 2.2.13 (反函数定理 (IFT)) 让F是定义在闭有界区间 I 上的连续单射函数。那么它的范围的逆是连续的。

证明假设Ĵ=F(我), 的范围F. 让是0∈Ĵ和(是n)是一个任意序列Ĵ收敛到是0. 让Xn=F−1(是n),n∈ñ和X0=F−1(是0). 我们必须证明Xn→X0.

相反,假设Xn↛X0. 那么存在e0>0和一个子序列(在n)的(Xn)这样在n∉(X0−e0,X0+e0)对所有人n∈ñ. 自从我是有界区间,(在n)是有界序列。因此,(在n)有一个子序列(在n)

收敛到一些在∈R. 自从我是闭区间,在∈我. 现在,连续性F暗示F(在n)→F(在). 但是由于(F(在n))是一个子序列(是n),并且由于是n→是0, 我们有F(在)=是0=F(X0). 现在,自从F是单射的,在=X0. 因此我们证明了在n→X0. 这与事实相矛盾在n∉(X0−e0,X0+e0)对所有人n∈ñ.

接下来我们将通过删除条件来证明最后定理中的结论我是封闭且有界的,但假设有一个附加条件F,即它是严格单调的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

数学代写|微积分代写Calculus代写|Left Limit and Right Limit

It can happen that $\lim {x \rightarrow a} f(x)$ does not exist, but $f(x)$ can approach a particular value as $x$ approaches $a$ either from left or from right, as in the following figure corresponding to Example 2.1.3 (Fig. 2.8). Definition 2.1.5 Let $f$ be a real valued function defined on a set $D \subseteq \mathbb{R}$. (1) Suppose $D \cap(-\infty, a) \neq \varnothing$ and $a$ is a limit point of $D \cap(-\infty, a)$. Then we say that $f(x)$ has the left limit $b \in \mathbb{R}$ as $x$ approaches $a \in \mathbb{R}$ from left if for every $\varepsilon>0$, there exists $\delta>0$ such that $$ |f(x)-b|<\varepsilon \quad \forall x \in D \cap(a-\delta, a), $$ and in that case we write $\lim {x \rightarrow a^{-}} f(x)=b$.
(2) Suppose $D \cap(a, \infty) \neq \varnothing$ and $a$ is a limit point of $D \cap(a, \infty)$. Then we say that $f(x)$ has the right limit $b \in \mathbb{R}$ as $x$ approaches $a \in \mathbb{R}$ from right if for every $\varepsilon>0$, there exists $\delta>0$ such that
$$
|f(x)-b|<\varepsilon \quad \forall x \in D \cap(a, a+\delta)
$$
and in that case we write $\lim {x \rightarrow a^{+}} f(x)=b$. Notation 2.1.3 We shall use the notations: $$ f(a-):=\lim {x \rightarrow a^{-}} f(x), \quad f(a+):=\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)
$$
whenever the above limits exist.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit at ±∞ and Limit ±∞

Definition 2.1.6 Let $f$ be a real valued function defined on $D_{f} \subseteq \mathbb{R}$.
(1) If $D_{f}$ contains $(a, \infty)$ for some $a \in \mathbb{R}$, then $f$ is said to have the limit $b$ as $x \rightarrow \infty$, if for every $\varepsilon>0$, there exists $M>a$ such that
$$
|f(x)-b|<\varepsilon \text { whenever } x>M,
$$
and in that case we write $\lim {x \rightarrow \infty} f(x)=b$. (2) If $D{f}$ contains $(-\infty, a)$ for some $a \in \mathbb{R}$, then $f$ is said to have the limit $b$ as $x \rightarrow-\infty$, if for every $\varepsilon>0$, there exits $M<a$ such that
$$
|f(x)-b|<\varepsilon \quad \text { whenever } x<M,
$$
and in that case we write $\lim {x \rightarrow-\infty} f(x)=b .$ Notation 2.1.4 When we write $\lim {x \rightarrow \infty} f(x)=b$ we mean that $D_{f}$ contains an interval of the form $(a, \infty)$ for some $a \in \mathbb{R}$ and the limit is in the sense of Definition 2.1.6(1). Similarly, when we write we $\lim {x \rightarrow-\infty} f(x)=b$, it is assumed that $D{f}$ contains an interval of the form $(-\infty, a)$ for some $a \in \mathbb{R}$, and the limit is in the sense of Definition 2.1.6(2).

Also, for a sequence $\left(x_{n}\right)$ in $\mathbb{R}$, if we write $f\left(x_{n}\right) \rightarrow b$ for some $b \in \mathbb{R}$, we assume that $x_{n}$ belongs to $D_{f}$, and the limit of $\left(f\left(x_{n}\right)\right)$ is $b$.

Now, we give the sequential characterizations of limits as given in Definition $2.1 .6$.
Theorem 2.1.13 The following hold.
(i) $\lim {x \rightarrow \infty} f(x)=b$ if and only if for every sequence $\left(x{n}\right), x_{n} \rightarrow \infty$ implies $f\left(x_{n}\right) \rightarrow b$

(ii) $\lim {x \rightarrow-\infty} f(x)=b$ if and only if for every sequence $\left(x{n}\right), x_{n} \rightarrow-\infty$ implies $f\left(x_{n}\right) \rightarrow b$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Definition and Some Basic Results

Definition 2.2.1 Let $f$ be a real valued function defined on a set $D \subseteq \mathbb{R}$. Then $f$ is said to be continuous at a point $x_{0} \in D$ if for every $\varepsilon>0$, there exists a $\delta>0$ such that
$$
\left|f(x)-f\left(x_{0}\right)\right|<\varepsilon \text { whenever } x \in D,\left|x-x_{0}\right|<\delta .
$$
The function $f$ is said to be continuous on $D$ if it is continuous at every point in D.

Note that, in the above definition, we did not assume that $x_{0}$ is a limit point of D. However, if we assume that $x_{0}$ is a limit point of $D$, then we have the following characterization of continuity.

Theorem 2.2.1 Let $x_{0} \in D$ be a limit point of $D$. Then, for a function $f: D \rightarrow \mathbb{R}$, the following are equivalent.
(i) $f$ is continuous at $x_{0}$.
(ii) $\lim {x \rightarrow x{0}} f(x)$ exists and it is equal to $f\left(x_{0}\right)$.
(iii) For every sequence $\left(x_{n}\right)$ in $D, x_{n} \rightarrow x_{0}$ implies $f\left(x_{n}\right) \rightarrow f\left(x_{0}\right)$.
Recall that a point $x_{0}$ in an interval $I$ is a limit point of $I$ if and only if either $x_{0} \in I$ or if $x_{0}$ is an endpoint of $I$. In this book, we shall consider continuity of functions which are defined on intervals.

Convention: When we say that $f$ is continuous at a point $x_{0} \in \mathbb{R}$, we mean that $f$ is defined on an interval containing $x_{0}$ and $f$ is continuous at $x_{0}$.

Example 2.2.1 Let $f(x)=a_{0}+a_{1} x+\cdots a_{k} x^{k}$ for some $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{k}$ in $\mathbb{R}$ and $k \in \mathbb{N}$. We know (cf. Example 2.1.8) that, for any $x_{0} \in \mathbb{R}$,
$$
\lim {x \rightarrow x{0}} f(x)=f\left(x_{0}\right)
$$
Hence, by Theorem 2.2.1, $f$ is continuous at every $x_{0} \in \mathbb{R}$ (Fig. 2.9).
Example 2.2.2 Let $f:[-1,1] \rightarrow \mathbb{R}$ be as in Example 2.1.3, i.e.,
$$
f(x)=\left{\begin{array}{l}
0,-1 \leq x \leq 0 \
1,0<x \leq 1
\end{array}\right.
$$
We have seen that $\lim {x \rightarrow 0} f(x)$ does not exist. Hence, by Theorem 2.2.1, $f$ is not continuous at 0 . Example 2.2.3 We have seen in Examples 2.1.10 and 2.1.11 that $$ \lim {x \rightarrow 0} \sin x=0, \quad \lim {x \rightarrow 0} \cos x=1, \quad \lim {x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1 .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH7000

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Left Limit and Right Limit

可能会发生林X→一个F(X)不存在,但是F(X)可以接近一个特定的值X方法一个从左到右,如下图对应的示例 2.1.3(图 2.8)。定义 2.1.5 让F是定义在集合上的实值函数D⊆R. (1) 假设D∩(−∞,一个)≠∅和一个是一个极限点D∩(−∞,一个). 然后我们说F(X)有左极限b∈R作为X方法一个∈R从左边开始,如果对于每个e>0, 那里存在d>0这样

|F(X)−b|<e∀X∈D∩(一个−d,一个),在这种情况下,我们写林X→一个−F(X)=b.
(2) 假设D∩(一个,∞)≠∅和一个是一个极限点D∩(一个,∞). 然后我们说F(X)有正确的限制b∈R作为X方法一个∈R从右边开始,如果对于每个e>0, 那里存在d>0这样

|F(X)−b|<e∀X∈D∩(一个,一个+d)
在这种情况下,我们写林X→一个+F(X)=b. 符号 2.1.3 我们将使用符号:

F(一个−):=林X→一个−F(X),F(一个+):=林X→一个+F(X)
只要存在上述限制。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit at ±∞ and Limit ±∞

定义 2.1.6 让F是一个实值函数,定义在DF⊆R.
(1) 如果DF包含(一个,∞)对于一些一个∈R, 然后F据说有极限b作为X→∞, 如果对于每个e>0, 那里存在米>一个这样

|F(X)−b|<e 每当 X>米,
在这种情况下,我们写林X→∞F(X)=b. (2) 如果DF包含(−∞,一个)对于一些一个∈R, 然后F据说有极限b作为X→−∞, 如果对于每个e>0, 有出口米<一个这样

|F(X)−b|<e 每当 X<米,
在这种情况下,我们写林X→−∞F(X)=b.符号 2.1.4 当我们写林X→∞F(X)=b我们的意思是DF包含形式的区间(一个,∞)对于一些一个∈R并且该限制在定义 2.1.6(1) 的意义上。同样,当我们写我们林X→−∞F(X)=b, 假设DF包含形式的区间(−∞,一个)对于一些一个∈R, 并且限制在定义 2.1.6(2) 的意义上。

此外,对于一个序列(Xn)在R, 如果我们写F(Xn)→b对于一些b∈R, 我们假设Xn属于DF, 和的极限(F(Xn))是b.

现在,我们给出定义中给出的极限的顺序表征2.1.6.
定理 2.1.13 以下成立。
(一世)林X→∞F(X)=b当且仅当对于每个序列(Xn),Xn→∞暗示F(Xn)→b

(二)林X→−∞F(X)=b当且仅当对于每个序列(Xn),Xn→−∞暗示F(Xn)→b

数学代写|微积分代写Calculus代写|Definition and Some Basic Results

定义 2.2.1 让F是定义在集合上的实值函数D⊆R. 然后F据说在一点上是连续的X0∈D如果对于每个e>0,存在一个d>0这样

|F(X)−F(X0)|<e 每当 X∈D,|X−X0|<d.
功能F据说是连续的D如果它在 D 中的每一点都是连续的。

请注意,在上述定义中,我们没有假设X0是 D 的一个极限点。但是,如果我们假设X0是一个极限点D,那么我们就有以下连续性的表征。

定理 2.2.1 令X0∈D成为一个极限点D. 然后,对于一个函数F:D→R, 以下是等价的。
(一世)F是连续的X0.
(二)林X→X0F(X)存在并且它等于F(X0).
(iii) 对于每个序列(Xn)在D,Xn→X0暗示F(Xn)→F(X0).
回想一点X0在一个区间我是一个极限点我当且仅当X0∈我或者如果X0是一个端点我. 在本书中,我们将考虑在区间上定义的函数的连续性。

约定:当我们这么说时F在一点上是连续的X0∈R, 我们的意思是F在包含的区间上定义X0和F是连续的X0.

示例 2.2.1 让F(X)=一个0+一个1X+⋯一个ķXķ对于一些一个0,一个1,…,一个ķ在R和ķ∈ñ. 我们知道(参见示例 2.1.8),对于任何X0∈R,

林X→X0F(X)=F(X0)
因此,根据定理 2.2.1,F在每一处都是连续的X0∈R(图 2.9)。
示例 2.2.2 让F:[−1,1]→R如例 2.1.3,即
$$
f(x)=\left{

0,−1≤X≤0 1,0<X≤1\正确的。

在和H一个在和s和和n吨H一个吨$林X→0F(X)$d○和sn○吨和X一世s吨.H和nC和,b是吨H和○r和米2.2.1,$F$一世sn○吨C○n吨一世n在○在s一个吨0.和X一个米pl和2.2.3在和H一个在和s和和n一世n和X一个米pl和s2.1.10一个nd2.1.11吨H一个吨\lim {x \rightarrow 0} \sin x=0, \quad \lim {x \rightarrow 0} \cos x=1, \quad \lim {x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} =1。
$$

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit of a Function at a Point

Definition 2.1.3 Let $f$ be a real valued function defined on a set $D \subseteq \mathbb{R}$, and let $a \in \mathbb{R}$ be a limit point of $D$. We say that $b \in \mathbb{R}$ is a limit of $f(x)$ as $x$ approaches $a$ or limit of $f$ at $a$, if for every $\varepsilon>0$, there exists $\delta>0$ such that
$$
|f(x)-b|<\varepsilon \quad \text { whenever } x \in D, 0<|x-a|<\delta $$ Let us observe the following important property. Theorem 2.1.2 A function cannot have more than one limit at a given point. Proof Suppose $b_{1}$ and $b_{2}$ are limits of a function $f: D \rightarrow \mathbb{R}$ at a given point $a$, where $a$ is a limit point of $D$. Let $\varepsilon>0$ be given. By the definition of the limit, there exist $\delta_{1}>0$ and $\delta_{2}>0$ such that
$$
\begin{aligned}
&x \in D, 0<|x-a|<\delta_{1} \quad \Rightarrow \quad\left|f(x)-b_{1}\right|<\varepsilon \
&x \in D, 0<|x-a|<\delta_{2} \quad \Rightarrow \quad\left|f(x)-b_{2}\right|<\varepsilon
\end{aligned}
$$
Thus,
$$
\begin{aligned}
\left|b_{1}-b_{2}\right| &=\left|\left(b_{1}-f(x)\right)+\left(f(x)-b_{2}\right)\right| \
& \leq\left|b_{1}-f(x)\right|+\left|f(x)-b_{2}\right| \
&<2 \varepsilon
\end{aligned}
$$
whenever, $x \in D$, and $0<|x-a|<\delta:=\min \left{\delta_{1}, \delta_{2}\right}$
Notation 2.1.2 If $b$ is the limit of $f(x)$ as $x$ approaches $a$, the we denote this fact as
$$
\lim _{x \rightarrow a} f(x)=b
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit of a Function in Terms of Sequences

Let $a$ be a limit point of $D \subseteq \mathbb{R}$ and $f: D \rightarrow \mathbb{R}$. Suppose $\lim {x \rightarrow a} f(x)=b$. Since $a$ is a limit point of $D$, we know by Theorem $2.1 .1$ that there exists a sequence $\left(x{n}\right)$ in $D \backslash{a}$ such that $x_{n} \rightarrow a$. Does $f\left(x_{n}\right) \rightarrow b$ ? The answer is in the affirmative.
Theorem 2.1.6 If $\lim {x \rightarrow a} f(x)=b$, then for every sequence $\left(x{n}\right)$ in $D$ with $x_{n} \rightarrow a$, we have $f\left(x_{n}\right) \rightarrow b$.

Proof Suppose $\lim {x \rightarrow a} f(x)=b$. Let $\left(x{n}\right)$ be a sequence in $D$ such that $x_{n} \rightarrow a$. Let $\varepsilon>0$ be given. We have to show that there exists $N \in \mathbb{N}$ such that $\left|f\left(x_{n}\right)-b\right|<\varepsilon$ for all $n \geq N$.
Since $\lim {x \rightarrow a} f(x)=b$, we know that there exists $\delta>0$ such that $$ x \in D, 0<|x-a|<\delta \Rightarrow|f(x)-b|<\varepsilon . $$ Also, since $x{n} \rightarrow a$, corresponding to the above $\delta$, there exists $N \in \mathbb{N}$ such that $\left|x_{n}-a\right|<\delta$ for all $n \geq N$. Hence, we have $\left|f\left(x_{n}\right)-b\right|<\varepsilon$ for all $n \geq N$.
The converse of the above theorem is also true.
Theorem 2.1.7 Suppose that, for every sequence $\left(x_{n}\right)$ in $D$ for which $x_{n} \rightarrow$, we have $f\left(x_{n}\right) \rightarrow b$. Then $\lim _{x \rightarrow a} f(x)=b$.

Proof Assume for a moment that $f$ does not have the limit $b$ as $x$ approaches $a$. Then, by Theorem 2.1.4, there exists $\varepsilon_{0}>0$ such that for every $\delta>0$, there exists at least one $x_{\delta} \in D$ such that
$$
0<\left|x_{\delta}-a\right|<\delta \text { and }\left|f\left(x_{\delta}\right)-b\right| \geq \varepsilon_{0} .
$$
In particular, for every $n \in \mathbb{N}$, there exists $x_{n} \in D$ such that
$$
0<\left|x_{n}-a\right|<\frac{1}{n} \text { and }\left|f\left(x_{n}\right)-b\right| \geq \varepsilon_{0} .
$$
Thus, $x_{n} \rightarrow a$ but $f\left(x_{n}\right) \nrightarrow b$. This is a contradiction to our hypothesis in the theorem.

Remark 2.1.2 Here are some implications of Theorem 2.1.6. Suppose $\left(x_{n}\right)$ is a sequence in $D \backslash{a}$ such that $x_{n} \rightarrow a$.

  1. If $\left(f\left(x_{n}\right)\right)$ does not converge, then $\lim _{x \rightarrow a} f(x)$ does not exist.
  2. If $\left(f\left(x_{n}\right)\right)$ does not converge to a given $b \in \mathbb{R}$, then either $\lim {x \rightarrow a} f(x)$ does not exist or $\lim {x \rightarrow a} f(x)$ exists but $\lim _{x \rightarrow a} f(x) \neq b$.
  3. If $\left(y_{n}\right)$ is another sequence in $D \backslash{a}$ which converges to $a$ and the sequences $\left(f\left(x_{n}\right)\right)$ and $\left(f\left(y_{n}\right)\right)$ converge to different points, then $\lim _{x \rightarrow a} f(x)$ does not exist.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Some Properties

For considering certain properties of the limit, and also for later use, we recall some definitions from set theory:

Suppose $f$ and $g$ are (real valued) functions with domains $D_{f}$ and $D_{g}$, respectively, and let $\alpha \in \mathbb{R}$. Suppose $D_{f} \cap D_{g} \neq \varnothing$. Then, we define functions $f+g, f g$ and $\alpha f$ as
$$
\begin{aligned}
(f+g)(x) &=f(x)+g(x), \quad x \in D_{f} \cap D_{g} \
(f g)(x) &=f(x) g(x), \quad x \in D_{f} \cap D_{g} \
(\alpha f)(x) &=\alpha f(x), \quad x \in D_{f}
\end{aligned}
$$
The function $f+g$ is called the sum of $f$ and $g$, and $f g$ is called the product of $f$ and $g$. If $f$ is a nonzero function, that is, $f(x) \neq 0$ for some $x \in D_{f}$, then we define the function $1 / f$ by
$$
\left(\frac{1}{f}\right)(x)=\frac{1}{f(x)}, \quad x \in D_{f}^{\prime},
$$
where $D_{f}^{\prime}:=\left{x \in D_{f}: f(x) \neq 0\right}$. Thus, we can also define the function $f / g$ by
$$
\frac{f}{g}=f \frac{1}{g}
$$
on the set $D_{f / g}:=\left{x \in D_{f} \cap D_{g}: g(x) \neq 0\right}$.
If $D:=\left{x \in D_{f}: f(x) \in D_{g}\right} \neq \varnothing$, then we define the composition of $g$ and $f$, denoted by $g \circ f$, by
$$
(g \circ f)(x)=g(f(x)), \quad x \in D
$$
Thus, domain of $g \circ f$ is the set $D_{g \circ f}:=\left{x \in D_{f}: f(x) \in D_{g}\right}$.
In the following, when we talk about the functions $f+g, f g, f / g$ and $g \circ f$, we mean their definitions as above with appropriate domains of definitions; we may not write the domains explicitly. Functions are assumed to be defined on subsets of the set $\mathbb{R}$ of real numbers, and are real valued.
The following three theorems can be proved using Theorems 2.1.6 and 2.1.7, and the results on convergence of sequences of real numbers (supply details). However, to get accustomed with the $\varepsilon-\delta$ arguments, we provide the detailed proof using the definition itself.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit of a Function at a Point

定义 2.1.3 让F是定义在集合上的实值函数D⊆R, 然后让一个∈R成为一个极限点D. 我们说b∈R是一个极限F(X)作为X方法一个或限制F在一个, 如果对于每个e>0, 那里存在d>0这样

|F(X)−b|<e 每当 X∈D,0<|X−一个|<d让我们观察以下重要性质。定理 2.1.2 一个函数在给定点不能有多个限制。证明假设b1和b2是函数的极限F:D→R在给定的点一个, 在哪里一个是一个极限点D. 让e>0被给予。根据极限的定义,存在d1>0和d2>0这样

X∈D,0<|X−一个|<d1⇒|F(X)−b1|<e X∈D,0<|X−一个|<d2⇒|F(X)−b2|<e
因此,

|b1−b2|=|(b1−F(X))+(F(X)−b2)| ≤|b1−F(X)|+|F(X)−b2| <2e
每当,X∈D, 和0<|xa|<\delta:=\min \left{\delta_{1}, \delta_{2}\right}0<|xa|<\delta:=\min \left{\delta_{1}, \delta_{2}\right}
符号 2.1.2 如果b是极限F(X)作为X方法一个, 我们将此事实表示为

林X→一个F(X)=b

数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit of a Function in Terms of Sequences

让一个成为一个极限点D⊆R和F:D→R. 认为林X→一个F(X)=b. 自从一个是一个极限点D, 我们通过定理知道2.1.1存在一个序列(Xn)在D∖一个这样Xn→一个. 做F(Xn)→b? 答案是肯定的。
定理 2.1.6 如果林X→一个F(X)=b, 然后对于每个序列(Xn)在D和Xn→一个, 我们有F(Xn)→b.

证明假设林X→一个F(X)=b. 让(Xn)成为一个序列D这样Xn→一个. 让e>0被给予。我们必须证明存在ñ∈ñ这样|F(Xn)−b|<e对所有人n≥ñ.
自从林X→一个F(X)=b, 我们知道存在d>0这样

X∈D,0<|X−一个|<d⇒|F(X)−b|<e.另外,由于Xn→一个, 对应于上述d, 那里存在ñ∈ñ这样|Xn−一个|<d对所有人n≥ñ. 因此,我们有|F(Xn)−b|<e对所有人n≥ñ.
上述定理的反面也成立。
定理 2.1.7 假设,对于每个序列(Xn)在D为此Xn→, 我们有F(Xn)→b. 然后林X→一个F(X)=b.

证明假设一会儿F没有限制b作为X方法一个. 那么,由定理 2.1.4,存在e0>0这样对于每个d>0, 至少存在一个Xd∈D这样

0<|Xd−一个|<d 和 |F(Xd)−b|≥e0.
特别是,对于每个n∈ñ, 那里存在Xn∈D这样

0<|Xn−一个|<1n 和 |F(Xn)−b|≥e0.
因此,Xn→一个但F(Xn)↛b. 这与我们在定理中的假设相矛盾。

备注 2.1.2 以下是定理 2.1.6 的一些含义。认为(Xn)是一个序列D∖一个这样Xn→一个.

  1. 如果(F(Xn))不收敛,则林X→一个F(X)不存在。
  2. 如果(F(Xn))不收敛到给定的b∈R,那么要么林X→一个F(X)不存在或林X→一个F(X)存在但林X→一个F(X)≠b.
  3. 如果(是n)是另一个序列D∖一个收敛到一个和序列(F(Xn))和(F(是n))收敛到不同的点,然后林X→一个F(X)不存在。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Some Properties

为了考虑极限的某些性质,也为了以后的使用,我们回顾了集合论中的一些定义:

认为F和G是具有域的(实值)函数DF和DG, 分别让一个∈R. 认为DF∩DG≠∅. 然后,我们定义函数F+G,FG和一个F作为

(F+G)(X)=F(X)+G(X),X∈DF∩DG (FG)(X)=F(X)G(X),X∈DF∩DG (一个F)(X)=一个F(X),X∈DF
功能F+G被称为总和F和G, 和FG被称为产品F和G. 如果F是一个非零函数,即F(X)≠0对于一些X∈DF,然后我们定义函数1/F经过

(1F)(X)=1F(X),X∈DF′,
在哪里D_{f}^{\prime}:=\left{x \in D_{f}: f(x) \neq 0\right}D_{f}^{\prime}:=\left{x \in D_{f}: f(x) \neq 0\right}. 因此,我们也可以定义函数F/G经过

FG=F1G
在片场D_{f / g}:=\left{x \in D_{f} \cap D_{g}: g(x) \neq 0\right}D_{f / g}:=\left{x \in D_{f} \cap D_{g}: g(x) \neq 0\right}.
如果D:=\left{x \in D_{f}: f(x) \in D_{g}\right} \neq \varnothingD:=\left{x \in D_{f}: f(x) \in D_{g}\right} \neq \varnothing,然后我们定义的组成G和F,表示为G∘F, 经过

(G∘F)(X)=G(F(X)),X∈D
因此,域G∘F是集合D_{g \circ f}:=\left{x \in D_{f}: f(x) \in D_{g}\right}D_{g \circ f}:=\left{x \in D_{f}: f(x) \in D_{g}\right}.
下面,当我们谈到函数时F+G,FG,F/G和G∘F,我们指的是它们的定义如上,具有适当的定义域;我们可能不会明确地编写域。假设函数是在集合的子集上定义的R实数的,并且是实值的。
使用定理 2.1.6 和 2.1.7 可以证明以下三个定理,以及实数序列收敛的结果(提供详细信息)。但是,要习惯e−d论据,我们使用定义本身提供详细的证明。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Absolute Convergence

We know that for a sequence $\left(a_{n}\right)$, the series $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ may converge, but $\sum_{n=1}^{\infty}\left|a_{n}\right|$ can diverge. For example we have seen that $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n}$ converges whereas $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$ diverges.

Definition 1.2.4 Let $\left(a_{n}\right)$ be a sequence of real numbers. Then the series $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ is said to be
(1) absolutely convergent, if $\sum_{n=1}^{\infty}\left|a_{n}\right|$ is convergent,
(2) conditionally convergent, if it converges, but not absolutely.
Example 1.2.18 (i) the series
$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n^{2}}, \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n !}, \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin n}{n^{2}}
$$
are absolutely convergent, so also the series
$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a^{n}}{n !}
$$
for any $a \in \mathbb{R}$. (ii) We already observed in Sect. 1.2.4 that the series
$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n} \text { and } \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{2 n-1}
$$
are convergent series, which also from Leibnitz theorem, but they are not absolutely convergent. Thus, these series are conditionally convergent.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Additional Exercises

  1. Let $\left(a_{n}\right)$ be a sequence of real numbers which converges to $a$, i.e., $a_{n} \rightarrow a$ as $n \rightarrow \infty$. Prove:
    (a) $\left|a_{n}-a\right| \rightarrow 0$ and $\left|a_{n}\right| \rightarrow|a|$ as $n \rightarrow \infty$.
    (b) There exists $k \in \mathbb{N}$ such that $\left|a_{n}\right|>|a| / 2$ for all $n \geq k$.
    (c) If $a \neq 0$, then $a_{n} \neq 0$ for all large enough $n$ and $1 / a_{n} \rightarrow 1 / a$.
  2. Prove that
    (a) $a_{n} \rightarrow a$ if and only if for every open interval $I$ containing $a$, there exists a positive integer $N$ (depending on $I$ ) such that $a_{n} \in I$ for all $n \geq N$.
    (b) $a_{n} \nrightarrow a$ if and only if there exists an open interval $I$ containing $a$ such that infinitely may $a_{n}$ ‘s are not in $I$.
  3. In each of the following, establish the convergence or divergence of the sequence $\left(a_{n}\right)$, where $a_{n}$ is:
    (i) $\frac{(-1)^{n}}{n+1}$
    (ii) $\frac{2 n}{3 n^{2}+1}$,
    (iii) $\frac{2 n^{2}+3}{3 n^{2}+1}$
  4. Suppose $a_{n} \rightarrow a$ and $a_{n} \geq 0$ for all $n \in \mathbb{N}$. Show that $a \geq 0$ and $\sqrt{a_{n}} \rightarrow \sqrt{a}$.
  1. Let $00$ for all $n \in \mathbb{N}$ and $\frac{b_{n+1}}{b_{n}} \rightarrow \ell$ with $0 \leq \ell<1 / a$, then show that $b_{n} a^{n} \rightarrow 0$.
  2. Let $\left(a_{n}\right)$ be a sequence defined recursively by $a_{n+2}=a_{n+1}+a_{n}$ for $n \in \mathbb{N}$ with $a_{1}=a_{2}=1$. Show that $a_{n} \rightarrow \infty$.
  3. For $n \in \mathbb{N}$, let $a_{n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$. Show that $\left(a_{n}\right)$ and $\left(\sqrt{n} a_{n}\right)$ are convergent sequences. Find their limits.
  4. For $n \in \mathbb{N}$, let $x_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{n+k}$. Show that $\left(x_{n}\right)$ is convergent.
  5. Prove the following:
    (a) If $\left(a_{n}\right)$ is increasing and unbounded, then $a_{n} \rightarrow+\infty$.
    (b) If $\left(a_{n}\right)$ is decreasing and unbounded, then $a_{n} \rightarrow-\infty$.
  6. If every subsequence of $\left(a_{n}\right)$ has at least one subsequence which converges to $x$, then $\left(a_{n}\right)$ also converges to $x$.
  7. Suppose $\left(a_{n}\right)$ is an increasing sequence. Prove the following.
    (a) If $\left(a_{n}\right)$ has a bounded subsequence, then $\left(a_{n}\right)$ is convergent.
    (b) If $\left(a_{n}\right)$ does not diverge to $+\infty$, then $\left(a_{n}\right)$ has a subsequence which is bounded above.
    (c) If $\left(a_{n}\right)$ is divergent, then $a_{n} \rightarrow+\infty$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit Point of a Set

By saying the points of a set $D \subseteq \mathbb{R}$ approaches a particular point $a \in \mathbb{R}$, we shall mean that $a$ is a limit point of the set $D$, in the following sense.

Definition 2.1.1 Let $D \subseteq \mathbb{R}$ and $a \in \mathbb{R}$. A point $a \in \mathbb{R}$ is said to be a limit point of $D$ if every open interval containing the point $a$ contains at least one point from $D$ other than $a$.
Thus, $a \in \mathbb{R}$ is a limit point of $D$ if and only if for any $\delta>0$,
$$
D \cap{x \in \mathbb{R}: 0<|x-a|<\delta} \neq \varnothing
$$

Remark 2.1.1 Very often, instead of saying ” $x$ is an element of $D^{\prime \prime}$, we may say that ” $x$ is a point in $D^{n}$, with the geometrical connotation associated with it, as we identify $\mathbb{R}$ by, the so called, real line.
Example 2.1.1 The reader is urged to verify the following:
(i) For $a, b \in \mathbb{R}$ with $a<b$, the interval $[a, b]$ is the set of all limit points of each of the intervals $(a, b),(a, b],[a, b)$ and $[a, b]$.
(ii) For $a \in \mathbb{R}$, the interval $[a, \infty)$ is the set of all limit points of each of the intervals $(a, \infty)$ and $[a, \infty)$.
(iii) For $b \in \mathbb{R}$, the interval $(-\infty, b]$ is the set of all limit points of each of the intervals $(-\infty, b)$ and $(-\infty, b]$.
(iv) The set of limit points of $\mathbb{R}$ is itself.
(v) The set of all limit points of the set $D=(0,1) \cup{2}$ is the closed interval $[0,1]$.
(vi) If $D=\left{\frac{1}{n}: n \in \mathbb{N}\right}$, then 0 is the only limit point of $D$.
(vii) If $D=\left{\frac{n}{n+1}: n \in \mathbb{N}\right}$, then 1 is the only limit point of $D$.
(viii) A finite subset of $\mathbb{R}$ does not have any limit points.
(ix) The set $\mathbb{N}$ and $\mathbb{Z}$ have no limit points.
(x) The set $\mathbb{R}$ is the set of all limit points of the set $\mathbb{Q}$ and $\mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Absolute Convergence

我们知道对于一个序列(一个n), 该系列∑n=1∞一个n可能会收敛,但∑n=1∞|一个n|可以发散。例如我们已经看到∑n=1∞(−1)n+1n收敛而∑n=1∞1n分歧。

定义 1.2.4 让(一个n)是一个实数序列。然后系列∑n=1∞一个n据说是
(1) 绝对收敛的,如果∑n=1∞|一个n|是收敛的,
(2) 条件收敛,如果它收敛,但不是绝对收敛。
例 1.2.18 (i) 系列

∑n=1∞(−1)nn2,∑n=1∞(−1)n+1n!,∑n=1∞罪⁡nn2
绝对收敛,系列也是

∑n=1∞一个nn!
对于任何一个∈R. (ii) 我们已经在 Sect 中观察到。1.2.4 那系列

∑n=1∞(−1)n+1n 和 ∑n=1∞(−1)n2n−1
是收敛级数,同样来自莱布尼茨定理,但它们不是绝对收敛的。因此,这些级数是条件收敛的。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Additional Exercises

  1. 让(一个n)是一个实数序列,它收敛于一个, IE,一个n→一个作为n→∞. 证明:(
    一)|一个n−一个|→0和|一个n|→|一个|作为n→∞.
    (b) 存在ķ∈ñ这样|一个n|>|一个|/2对所有人n≥ķ.
    (c) 如果一个≠0, 然后一个n≠0对于所有足够大的n和1/一个n→1/一个.
  2. 证明
    (一)一个n→一个当且仅当对于每个开区间我包含一个, 存在一个正整数ñ(根据我) 使得一个n∈我对所有人n≥ñ.
    (二)一个n↛一个当且仅当存在开区间我包含一个这样可以无限地一个n不在我.
  3. 在以下每一项中,确定序列的收敛或发散(一个n), 在哪里一个n是:(
    一)(−1)nn+1
    (二)2n3n2+1,
    (iii)2n2+33n2+1
  4. 认为一个n→一个和一个n≥0对所有人n∈ñ. 显示一个≥0和一个n→一个.
  1. 让00对所有人n∈ñ和bn+1bn→ℓ和0≤ℓ<1/一个,然后证明bn一个n→0.
  2. 让(一个n)是一个由递归定义的序列一个n+2=一个n+1+一个n为了n∈ñ和一个1=一个2=1. 显示一个n→∞.
  3. 为了n∈ñ, 让一个n=n+1−n. 显示(一个n)和(n一个n)是收敛序列。找到他们的极限。
  4. 为了n∈ñ, 让Xn=∑ķ=1n1n+ķ. 显示(Xn)是收敛的。
  5. 证明以下:
    (a) 如果(一个n)是增加且无界的,那么一个n→+∞.
    (b) 如果(一个n)是递减且无界的,那么一个n→−∞.
  6. 如果每个子序列(一个n)至少有一个子序列收敛于X, 然后(一个n)也收敛到X.
  7. 认为(一个n)是一个递增序列。证明以下。
    (a) 如果(一个n)有一个有界子序列,那么(一个n)是收敛的。
    (b) 如果(一个n)不偏离+∞, 然后(一个n)有一个上界的子序列。
    (c) 如果(一个n)是发散的,那么一个n→+∞.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Limit Point of a Set

通过说一组点D⊆R接近特定点一个∈R, 我们的意思是一个是集合的一个极限点D, 在以下意义上。

定义 2.1.1 让D⊆R和一个∈R. 一个点一个∈R据说是一个极限点D如果每个包含该点的开区间一个至少包含一个点D以外一个.
因此,一个∈R是一个极限点D当且仅当对于任何d>0,

D∩X∈R:0<|X−一个|<d≠∅

备注 2.1.1 很多时候,而不是说“X是一个元素D′′,我们可以说“X是一个点Dn,具有与之相关的几何内涵,正如我们所确定的Rby,所谓的,实线。
示例 2.1.1 敦促读者验证以下内容:
(i) 对于一个,b∈R和一个<b, 区间[一个,b]是每个区间的所有极限点的集合(一个,b),(一个,b],[一个,b)和[一个,b].
(ii) 为一个∈R, 区间[一个,∞)是每个区间的所有极限点的集合(一个,∞)和[一个,∞).
(iii) 为b∈R, 区间(−∞,b]是每个区间的所有极限点的集合(−∞,b)和(−∞,b].
(iv) 限制点的集合R是它本身。
(v) 集合的所有限制点的集合D=(0,1)∪2是闭区间[0,1].
(vi) 如果D=\left{\frac{1}{n}: n \in \mathbb{N}\right}D=\left{\frac{1}{n}: n \in \mathbb{N}\right}, 那么 0 是唯一的极限点D.
(vii) 如果D=\left{\frac{n}{n+1}: n \in \mathbb{N}\right}D=\left{\frac{n}{n+1}: n \in \mathbb{N}\right}, 那么 1 是唯一的极限点D.
(viii) 的有限子集R没有任何限制点。
(ix) 集合ñ和从没有限制点。
(x) 集合R是集合的所有极限点的集合问和R∖问.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写