物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|PHYSICS7544
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固态物理学是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。
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物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Pauli Exclusion Principle
In 1925, W. Pauli discovered the fundamental principle that governs the electron configurations of multielectron atoms. His exclusion principle states that ‘in a multielectron atom there can never be more than one electron in the same quantum state. Each electron must have a different set of quantum numbers $n, l, m_l$ and $m_{\mathrm{s}}$ ‘. He established from the analysis of experimental data that the exclusion principle represents a property of electrons and not, particularly, of atoms. The exclusion principle operates in any system containing electrons.
It is seen that the complete wave function $\psi$ of the hydrogen atom can be expressed as the product of three separate wave functions, each describing that part of $\psi$, which is a function of one of the three, coordinates $r, \theta$ and $\varphi$. A multielectron system consisting of $\mathrm{n}$ non-interacting electrons can be expressed as the product of wave functions $\psi(1)$, $\psi(2), \ldots \psi(n)$ of the individual electrons, that is $$
\Psi(1,2, \ldots, n)=\psi(1) \psi(2) \ldots \psi(n)
$$
Each of the eigenfunction describing the electron require quantum numbers $n, l, m l$ to specify the mathematical form of its dependence on the three coordinates. In addition each require one more quantum number $m_s$ to specify the orientation of the spin of the electron. To designate a particular set of four quantum numbers, the symbols such as $a$, $b, c$, . etc. are used. Let us consider a wave function used to describe a system of two electrons. Suppose electron number 1 is in quantum state $a$ and electron number 2 is in state $b$. The wave function is
$$
\Psi_I=\psi_a(1) \psi_b(2)
$$
Because the electrons are identical, there is no physical way to distinguish the electron wave function given by Eq. (4.175) from the wave function
$$
\Psi_{\mathrm{II}}=\psi_a(2) \psi_b(1)
$$
in which electron number 2 now has quantum state $a$, etc. Similarly no conceivable physical experiment could distinguish the six three electron wave functions:
$$
\begin{aligned}
& \psi_a(1) \psi_b(2) \psi_c(3) ; \psi_a(3) \psi_b(1) \psi_c(2) ; \psi_a(2) \psi_b(3) \psi_c(1) \
& \psi_a(2) \psi_b(1) \psi_c(3) ; \psi_a(3) \psi_b(2) \psi_c(1) ; \psi_a(1) \psi_b(3) \psi_c(2)
\end{aligned}
$$
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|X-Rays
X-rays are electromagnetic radiations of wavelength between $\sim 10 \mathrm{pm}$ and $\sim 10 \mathrm{~nm}$. X-rays are characterized by index of refraction very close to unity for all materials. X-rays are produced when a beam of highly accelerated particles such as electrons are allowed to strike a metal target. In the process, electrons suffer energy loss and this loss is emitted in the form of electromagnetic radiation. The X-rays are produced both by deceleration of electrons in the metal target and by the excitation of the core electrons in the atom of the target. The first process gives a broad continuous spectrum and the second gives sharp lines. When a moving electron is stopped suddenly, all its energy appears as photon of frequency $v$ of X-rays. The energy of an electron of charge $e$ in dropping through a potential difference $V$ is $e V$ and
$$
\begin{gathered}
E=h v=\frac{h c}{\lambda}=e V \
\lambda=\frac{h c}{E}=\frac{h c}{e V}
\end{gathered}
$$
An electron will not lose all its energy in this way; it will have a number of glancing collisions with the atoms that it collides and causing them to vibrate. As a result of this, the temperature of the target increases. Equation (5.1), therefore, gives the minimum value $\lambda$ can possibly have and accounts for the short wavelength cut-off. Larger wavelengths are more probable and so the rapid increase in the intensity. The intensity falls off gradually indicating that there is no upper limit. Figure 5.1 shows the X-ray spectrum that results when molybdenum target is bombarded by electron at $35 \mathrm{keV}$. The electron beam on striking the target not only gets decelerated but also a small fraction of electrons of the beam strikes the target and ejects the inner shell’s electrons. The atom is then unstable, and outer shell electrons in the same atom will drop into the hole (vacancy) caused by the ejection of the electron. In doing so, it loses energy and a photon is emitted. If $E$ is the energy lost, we have
$$
\lambda=\frac{h c}{E}
$$
$E$ is a definite quantity associated with the electron energy change in the atom. Therefore, the wavelength concerned is specific. Several wavelengths are possible, and they constitute the characteristic X-ray line spectrum shown as peaks in Fig. 5.1. The energy of the characteristic X-ray produced is very weakly dependent on the chemical structure in which the atom is bound indicating that non-bonding shells of atoms are the characteristic X-ray source. The resulting characteristic spectrum is superimposed on the continuum. An atom remains ionized for a very short time $\left(\sim 10^{-14} \mathrm{~s}\right)$, and thus, the incident electrons that arrive about every $\sim 10^{-17} \mathrm{~s}$ can repeatedly ionize an atom. However, not all outer electrons can fall into holes to provide X-rays.
固体物理代写
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Pauli Exclusion Principle
1925 年,W. 泡利 (W. Pauli) 发现了支配多电子原子电子构型的基本原理。他的不相容原理指出,“在一 个多电子原子中,处于同一量子态的电子永远不会超过一个”。每个电子必须有一组不同的量子数 $n, l, m_l$ 和 $m_{\mathrm{s}}$ ‘. 他通过对实验数据的分析确定,不相容原理代表了电子的特性,而不是原子的特性。排斥原理适 用于任何包含电子的系统。
可见完整的波函数 $\psi$ 氢原子的一部分可以表示为三个独立波函数的乘积,每个波函数都描述了氢原子的那 一部分 $\psi$, 这是三个坐标之一的函数 $r, \theta$ 和 $\varphi$. 多电子系统由 $\mathrm{n}$ 非相互作用的电子可以表示为波函数的乘积 $\psi(1), \psi(2), \ldots \psi(n)$ 单个电子的,即
$$
\Psi(1,2, \ldots, n)=\psi(1) \psi(2) \ldots \psi(n)
$$
描述电子的每个特征函数都需要量子数 $n, l, m l$ 指定其依赖于三个坐标的数学形式。另外每一个都需要多 一个量子数 $m_s$ 指定电子自旋的方向。为了指定一组特定的四个量子数,符号如 $a, b, c_r$. 等被使用。让我们 考虑用于描述两个电子系统的波函数。假设 1 号电子处于量子态 $a$ 电子数 2 处于状态 $b$. 波函数是
$$
\Psi_I=\psi_a(1) \psi_b(2)
$$
因为电子是相同的,所以没有物理方法来区分方程式给出的电子波函数。(4.175) 从波函数
$$
\Psi_{\mathrm{II}}=\psi_a(2) \psi_b(1)
$$
其中 2 号电子现在具有量子态 $a$ 等。同样,没有任何可以想象的物理实验可以区分六个三电子波函数:
$$
\psi_a(1) \psi_b(2) \psi_c(3) ; \psi_a(3) \psi_b(1) \psi_c(2) ; \psi_a(2) \psi_b(3) \psi_c(1) \quad \psi_a(2) \psi_b(1) \psi_c(3) ; \psi_a(3) \psi_b(2) \psi_c(1)
$$
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|X-Rays
X射线是波长介于 $~ 10 \mathrm{pm}$ 和 $10 \mathrm{~nm}$. X射线的特征是所有材料的折射率都非常接近统一。当一束高度 加速的粒子 (例如电子) 撞击金属目标时,就会产生 X 射线。在此过程中,电子遭受能量损失,这种损失 以电磁辐射的形式发射。X射线是通过金属靶中电子的减速和靶原子中核心电子的激发产生的。第一个过 程给出了广泛的连续光谱,第二个过程给出了清晰的线条。当一个运动的电子突然停止时,它的所有能量 都表现为频率为光子 $v$ X射线。一个电荷电子的能量 $e$ 通过电位差下降 $V$ 是 $e V$ 和
$$
E=h v=\frac{h c}{\lambda}=e V \lambda=\frac{h c}{E}=\frac{h c}{e V}
$$
电子不会以这种方式失去所有能量;它会与它碰撞并导致它们振动的原子发生多次擦肩而过的碰撞。结 果,目标的温度升高。因此,等式 (5.1) 给出了最小值 $\lambda$ 可能具有并解释短波长截止。更大的波长更有可 能,因此强度会迅速增加。强度逐渐下降表明没有上限。图 5.1 显示了钼靶在 $35 \mathrm{keV}$. 撞击目标的电子束 不仅会减速,而且电子束中的一小部分电子会撞击目标并射出内壳的电子。然后原子不稳定,同一原子中 的外壳电子将落入由电子喷射引起的空穴 (空位) 中。这样做时,它会失去能量并发射光子。如果 $E$ 是能 量损失,我们有
$$
\lambda=\frac{h c}{E}
$$
$E$ 是与原子中电子能量变化相关的确定量。因此,所涉及的波长是特定的。几种波长是可能的,它们构成 了特征 $X$ 射线线谱,如图 5.1 中的峰值所示。产生的特征 $X$ 射线的能量非常微弱地依赖于原子所结合的化 学结构,这表明原子的非键合壳层是特征 X射线源。得到的特征光谱叠加在连续谱上。原子保持电离状态 的时间很短 $\left(\sim 10^{-14} \mathrm{~s}\right)$ ,因此,大约每个到达的入射电子 $~ 10^{-17} \mathrm{~s}$ 可以反复电离一个原子。然而, 并非所有的外层电子都能落入空穴以提供 X 射线。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。