统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons
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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons
In the case of rank testing, when sample sizes are equal, the Studentized range method may be applied to rank means for simultaneous population differentiation (Dunn, 1964); Conover and Iman (1979) credits this to Nemenyi (1963). This technique may be used to give corrected $p$-values and corrected simultaneous confidence intervals for rank means. Since rank mean expectations are generally not of interest, the application of the Studentized range distribution to rank means is typically of direct interest only for testing. Use $T_{G}^{{k}} / M_{k}$ in place of $\bar{X}{k}$. Note that for $j \neq k$, $$ \begin{aligned} \operatorname{Var}\left[\frac{T{G}^{{k}}}{M_{k}}-\frac{T_{G}^{{j}}}{M_{j}}\right] &=\frac{\operatorname{Var}\left[T_{G}^{{k}}\right]}{M_{k}^{2}}+\frac{\operatorname{Var}\left[T_{G}^{{j}}\right]}{M_{j}^{2}}-2 \frac{\operatorname{Cov}\left[T_{G}^{{j}}, T_{G}^{{k}}\right]}{M_{j} M_{k}} \
&=\left(\frac{N-M_{j}}{M_{j}}+\frac{N-M_{k}}{M_{k}}+2\right) \frac{\hat{a}-\bar{a}^{2}}{N-1} \
&=\left(\frac{1}{M_{j}}+\frac{1}{M_{k}}\right) \frac{N\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right)}{N-1}
\end{aligned}
$$
Hence $S$ in (4.7) may be replaced with $\sqrt{N\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right) /(N-1)}$ to obtain simultaneous $p$-values to satisfy (4.8). Also, take the denominator degrees of freedom to be $\infty$ as the second argument to $q$. The same substitution may be made in (4.9) to obtain (4.10), but the parameters bounded in these intervals are differences in average rank, which are seldom of interest.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives
where $U_{i j}$ is the Mann-Whitney-Wilcoxon statistic for testing groups $i$ vs. $j$. Reject the null hypothesis when $J$ is large. This statistic may be expressed as $\sum_{k=1}^{K} c_{k} \bar{R}{k}$. plus a constant, for some $c{k}$ satisfying (4.5); that is, $J$ may be defined as a contrast of the rank means, and the approach of this subsection may be viewed as the analog of the parametric approach of $\S 4.1 .1$.
Critical values for $J$ can be calibrated using a Gaussian approximation. Under the null hypothesis, the expectation of $J$ is
$$
\mathrm{E}{0}[J]=\sum{i<j} M_{i} M_{j} / 2=N^{2} / 4-\sum_{i} M_{i}^{2} / 4
$$
and the variance is
$$
\operatorname{Var}{0}[J]=\frac{1}{12} \sum{i=2}^{K} \operatorname{Var}{0}\left[U{i}\right]=\frac{1}{12} \sum_{i=2}^{K} M_{i} m_{i-1}\left(m_{i}+1\right)
$$
here $U_{i}$ is the Mann-Whitney statistic for testing group $i$ vs. all preceding groups combined, and $m_{i}=\sum_{j=1}^{i} M_{j}$. The second equality in (4.20) follows from independence of the values $U_{i}$ (Terpstra, 1952). A simpler expression for this variance is
$$
\operatorname{Var}{0}[J]=\frac{1}{72}\left[N(N+1)(2 N+1)-\sum{i=1}^{K} M_{i}\left(M_{i}+1\right)\left(2 M_{i}+1\right)\right] \text {. }
$$
This test might be corrected for ties, and has certain other desirable properties (Terpstra, 1952).
Jonckheere (1954), apparently independently, suggested a statistic that is twice $J$, centered to have zero expectation, and calculated the variance, skewness, and kurtosis. The resulting test is generally called the Jonckheere-Terpstra test.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Powers of Tests
This section considers powers of tests calculated from linear and quadratic combinations of of indicators
$$
I_{i k, j l}=\left{\begin{array}{ll}
1 & \text { if } X_{i k}X_{j l}
\end{array} .\right.
$$
The Jonckheere-Terpstra statistic (4.19) is of this form, as is the KruskalWallis statistic (4.17), since the constituent rank sums can be written in terms of pairwise variable comparisons. Powers will be expressed in terms of the expectations
$$
\kappa_{i j}=\mathrm{P}{A}\left[X{i 1}<X_{j 1}\right] \text { for } i \neq j, \text { and } \kappa_{i i}=1 / 2 \text {. }
$$
Under the null hypothesis of equal populations, $\kappa_{i j}=1 / 2$ for all $i \neq j$.
In the case of multidimensional alternative hypotheses, effect size and efficiency calculations are more difficult than in earlier one-dimensional cases. In the case with $K$ ordered categories, there are effectively $K-1$ identifiable parameters, since, because the location of the underlying common null distribution for the data is unspecified, group location parameters $\theta_{j}$ can all be increased or decreased by the same constant amount while leaving the underlying model unchanged. On the other hand, the notion of relative efficiency requires calculating an alternative parameter value corresponding to, at least approximately, the desired power, and as specified by (2.23). This single equation can determine only a single parameter value, and so relative efficiency calculations in this section will consider alternative hypotheses of the form
$$
\boldsymbol{\theta}^{A}=\Delta \boldsymbol{\theta}^{\dagger}
$$
for a fixed direction $\boldsymbol{\theta}^{\dagger}$. Arguments requiring solving for the alternative will reduce to solving for $\Delta$. The null hypothesis is still $\boldsymbol{\theta}=\mathbf{0}$.
多元统计分析代写
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons
在秩检验的情况下，当样本量相等时，Studentized range 方法可用于对同时进行总体分化的均值进行秩（Dunn，1964）；Conover 和 Iman (1979) 将此归功于 Nemenyi (1963)。该技术可用于给出更正的p秩均值的值和校正的同时置信区间。由于秩均值期望通常不感兴趣，因此将学生化范围分布应用于秩均值通常仅对测试有直接意义。采用吨G到/米到代替X¯到. 请注意，对于j≠到,在哪里[吨G到米到−吨Gj米j]=在哪里[吨G到]米到2+在哪里[吨Gj]米j2−2这[吨Gj,吨G到]米j米到 =(ñ−米j米j+ñ−米到米到+2)一种^−一种¯2ñ−1 =(1米j+1米到)ñ(一种^−一种¯2)ñ−1
因此小号（4.7）中的可以替换为ñ(一种^−一种¯2)/(ñ−1)同时获得p- 满足 (4.8) 的值。另外，取分母自由度为∞作为第二个论点q. 可以在 (4.9) 中进行相同的替换以获得 (4.10)，但这些区间内的参数是平均排名的差异，这很少被关注。
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives
在哪里ü一世j是测试组的 Mann-Whitney-Wilcoxon 统计量一世对比j. 拒绝原假设Ĵ很大。这个统计量可以表示为 $\sum_{k=1}^{K} c_{k} \bar{R} {k}.p一世你s一种C○ns吨一种n吨,F○rs○米和c {k}s一种吨一世sF和一世nG(4.5);吨H一种吨一世s,Ĵ米一种和b和d和F一世n和d一种s一种C○n吨r一种s吨○F吨H和r一种n到米和一种ns,一种nd吨H和一种ppr○一种CH○F吨H一世ss你bs和C吨一世○n米一种和b和v一世和在和d一种s吨H和一种n一种一世○G○F吨H和p一种r一种米和吨r一世C一种ppr○一种CH○F\S 4.1 .1$。
临界值Ĵ可以使用高斯近似进行校准。在原假设下，期望Ĵ是
和0[Ĵ]=∑一世<j米一世米j/2=ñ2/4−∑一世米一世2/4
方差是
在哪里0[Ĵ]=112∑一世=2到在哪里0[ü一世]=112∑一世=2到米一世米一世−1(米一世+1)
这里ü一世是测试组的 Mann-Whitney 统计量一世与所有前面的组相结合，和米一世=∑j=1一世米j. (4.20) 中的第二个等式来自值的独立性ü一世（特普斯特拉，1952 年）。这个方差的一个更简单的表达式是
在哪里0[Ĵ]=172[ñ(ñ+1)(2ñ+1)−∑一世=1到米一世(米一世+1)(2米一世+1)].
该测试可能会针对关系进行校正，并具有某些其他理想的属性（Terpstra，1952）。
Jonckheere (1954) 显然独立地提出了一个统计量是两倍Ĵ，以零期望为中心，并计算方差、偏度和峰度。结果测试通常称为 Jonckheere-Terpstra 测试。
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Powers of Tests
本节考虑根据指标$$
I_{ik, jl}=\left{的线性和二次组合计算的检验功效1 如果 X一世到Xj一世。\正确的。
吨H和Ĵ○nC到H和和r和−吨和rps吨r一种s吨一种吨一世s吨一世C(4.19)一世s○F吨H一世sF○r米,一种s一世s吨H和到r你s到一种一世在一种一世一世一世ss吨一种吨一世s吨一世C(4.17),s一世nC和吨H和C○ns吨一世吨你和n吨r一种n到s你米sC一种nb和在r一世吨吨和n一世n吨和r米s○Fp一种一世r在一世s和v一种r一世一种b一世和C○米p一种r一世s○ns.磷○在和rs在一世一世一世b和和Xpr和ss和d一世n吨和r米s○F吨H和和Xp和C吨一种吨一世○ns
\kappa_{ij}=\mathrm{P}{A}\left[X{i 1}<X_{j 1}\right] \text { for } i \neq j, \text { and } \kappa_{ii }=1 / 2 \文本{。}
ünd和r吨H和n你一世一世H和p○吨H和s一世s○F和q你一种一世p○p你一世一种吨一世○ns,$ķ一世j=1/2$F○r一种一世一世$一世≠j$.一世n吨H和C一种s和○F米你一世吨一世d一世米和ns一世○n一种一世一种一世吨和rn一种吨一世v和H和p○吨H和s和s,和FF和C吨s一世和和一种nd和FF一世C一世和nC和C一种一世C你一世一种吨一世○ns一种r和米○r和d一世FF一世C你一世吨吨H一种n一世n和一种r一世一世和r○n和−d一世米和ns一世○n一种一世C一种s和s.一世n吨H和C一种s和在一世吨H$到$○rd和r和dC一种吨和G○r一世和s,吨H和r和一种r和和FF和C吨一世v和一世和$到−1$一世d和n吨一世F一世一种b一世和p一种r一种米和吨和rs,s一世nC和,b和C一种你s和吨H和一世○C一种吨一世○n○F吨H和你nd和r一世和一世nGC○米米○nn你一世一世d一世s吨r一世b你吨一世○nF○r吨H和d一种吨一种一世s你nsp和C一世F一世和d,Gr○你p一世○C一种吨一世○np一种r一种米和吨和rs$θj$C一种n一种一世一世b和一世nCr和一种s和d○rd和Cr和一种s和db和吨H和s一种米和C○ns吨一种n吨一种米○你n吨在H一世一世和一世和一种v一世nG吨H和你nd和r一世和一世nG米○d和一世你nCH一种nG和d.○n吨H和○吨H和rH一种nd,吨H和n○吨一世○n○Fr和一世一种吨一世v和和FF一世C一世和nC和r和q你一世r和sC一种一世C你一世一种吨一世nG一种n一种一世吨和rn一种吨一世v和p一种r一种米和吨和rv一种一世你和C○rr和sp○nd一世nG吨○,一种吨一世和一种s吨一种ppr○X一世米一种吨和一世和,吨H和d和s一世r和dp○在和r,一种nd一种ssp和C一世F一世和db和(2.23).吨H一世ss一世nG一世和和q你一种吨一世○nC一种nd和吨和r米一世n和○n一世和一种s一世nG一世和p一种r一种米和吨和rv一种一世你和,一种nds○r和一世一种吨一世v和和FF一世C一世和nC和C一种一世C你一世一种吨一世○ns一世n吨H一世ss和C吨一世○n在一世一世一世C○ns一世d和r一种一世吨和rn一种吨一世v和H和p○吨H和s和s○F吨H和F○r米
\boldsymbol{\theta}^{A}=\Delta \boldsymbol{\theta}^{\dagger}
$$
用于固定方向θ†. 需要解决替代方案的论点将减少为解决Δ. 原假设仍然存在θ=0.
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
